§21.3.1二次函数与一元二次方程教学案年级：八年级学科：数学课型：新授执教：张勤审核：八年级数学组一、学习目标：1、探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系；2、理解二次函数与轴交点的个数与一元二次方程的根的关系；3、通过学生共同观察和讨论，培养合作交流意识；二、学习重点：二次函数与一元二次方程的联系；三、学习难点：理解二次函数与x轴的交点坐标、个数与一元二次方程间的关系；四、教学过程：课堂结构教师活动学生活动设计意图基本训练（5分钟）1、出示练习：思考：一次函数y＝kx＋b的图象与x轴的交点与一元一次方程kx＋b＝0的根有什么关系？2、巡堂指导：指导学生完成基本训练；3、指名口答：指名学生快速口答；4、适当点评：对口答结果，适当点评.1、积极思考；2、口答练习.对已学知识练习，为学习新内容铺垫搭桥，向新知识迁移过渡，为学习本节课奠定基础.导新定向（2分钟）1、板书课题：§21.3.1二次函数与一元二次方程2、出示目标(见上目标）1、要求：明确任务；2、学生：齐读目标；学生明确目标，带着目标学习能激发学生更大的兴趣.学教新课（17分钟）1、出尝试题：（1）画下列二次函数图象，并写出抛物线与x轴的交点坐标．(2)判断方程x2-mx+m-2=0根的情况，然后写出抛物线y=x2-mx+m-2与x轴交点的个数．2、讲解答疑：解答学习小组自学或练习中发现的问题，对关键点讲解.1、自学课本：P30-31；2、尝试练习：做尝试练习题，口答第1题，学生板演第2题，交流出现问题；3、讨论设疑：1、二次函数y＝ax2＋bx＋c与x轴的交点的坐标与一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的解有什么关系？2、二次函数y＝ax2＋bx＋c与x轴的交点个数与一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的解的个数有什么关系？小组讨论，互帮互学.学生通过自学课本、讨论质疑和尝试练习，基本学会新知识.老师通过对学生自学课本点评、尝试练习的讲解，加深学生对新知识的理解运用.巩固练习（6分钟）1、出练习题:(1)已知抛物线y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，直接写出方程ax2＋bx＋c=0的两根．(2)求证：抛物线ppxpxy-)1-2(-22+=与x轴必有两个不同的交点．2、巡视指导：发现不会做的同学，给予指导；3、教师点评：针对训练情况，给出点评.1、学生板演；2、其他同学互帮互学，交流讨论；3、小组展示互评.1、检验学生自学课本和听老师讲解后的学教效果；2、暴露学教过程中存在的问题，以便老师补缺.为学生课堂作业扫除障碍.xy1-1O目标检测（8分钟）1、出示检测试题：要求学生独立完成；（1）、（30分）已知函数y＝x2＋bx＋c的图象如图所示：①抛物线与x轴的交点坐标为；②关于x的方程x2＋bx＋c=0的解为．③关于x的不等式x2＋bx＋c<0的解集为．（2）、（40分）判断下列二次函数图象与x轴的交点个数；y＝x2－1；y＝x2—3x+4；2、巡视效果：查看学生完成情况；3、点拨指导：指导不会的同学；4、出示答案：检测时间结束，出示答案；5、点评解疑：对检测情况作点评答疑.1、当堂检测：独立完成；2、互批评分：小组内前后两排同学互相批改；3、自我订正：订正自己的错误；4、互帮矫正：订正中仍有不懂的，组内互相帮助解决.1、通过检测，检查教学效果和学习目标完成情况；2、达到当堂训练，当堂清，不留尾巴.课堂小结（2分钟）1、总结知识点：1、二次函数y＝ax2＋bx＋c与x轴的交点的坐标与一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的解之间关系；2、二次函数与x轴的交点个数与相应一元二次方程的根的个数之间关系；3、数学思想：数形结合1、共同总结：2、宣布得分：让学生再次重温本节课的学习目标，加深对本节内容的理解以及对关键点的注意.教后反思xy4-1O
