华罗庚难题的多种答案和分角定理作者:高春阳一“不可能”一词的作用是反面指导二十世纪五十年代，华罗庚教授提出:用圆规直尺三等分任意角和步行上月球一样是不可能的。就因为三分角难题是由华罗庚提出来的，中国人把它叫做“华罗庚难题”或“华庚数学发展计划”都是无可非议的。但却有人造谣说“华罗庚否定了三分角”，并以此为由对三分角答案不鉴定对和错，就给予“毁稿”或“退稿”。这股子反科学势力不可等闲视之。否定论不能成立的理由如下：第一所有的否定词都和“×”号一样，只能用来否定错误，不能用来否定正确。这是因为否定错误是指导改正的意思，这是反面指导。和肯定正确从正面指导的作用是一致的，所以同样是科学。如果用来否定正确，这就和肯定正确明显的截然相反了，所以是反科学。如果自己不知道否定词的用法，就是自己糊涂，没知觉。华罗庚明明是聪明绝顶的数学家导师，怎么会成了糊涂透顶对正确答案也要否定的反科学者呢？大脑还没失灵的人们不觉得可疑吗？第二三分角答案是近几年交上来的，毁稿退稿事件只能是现代人干的.硬说华罗庚五十年前否定了它，这和现代人被杀硬说凶手是两千年前的秦始皇岂不一样荒唐么!仅凭否定和提出这两事之间的年代差距就足已说明华罗庚不可能是正确答案的否定者。第三难题中明显地摆着“一样”两字。请问否定论者：“你说宇宙飞船上月球的事實也一样地被华罗庚否定了呢？还是上月球的事实推翻了华罗庚的先知预断呢？也许你已经觉察到这两种说法都像是自己在诬陷华罗庚不够教授导师资格。所以又改为第三种说法：只否定了三分角（没否定上月球）。哪知这最后的说法恰好又是自己推翻了原题中的“一样”。就因为否定论的三种说法都像是仇敌故意和华罗庚势不两立。找不出半点一致的见解来。所以否定论不成立。第四如果不想让人研究解答，最好的办法是不提，不让人想到此事。既然问题被提出并引起了讨论研究热潮，再加上一百个否定词也没法杜绝个别爱好者的研究兴趣。这就是说，提出的目的绝对不是否定。如果提出的目的是为了否定，这不正好是“此地无银三百两”的笑话中被讥笑的两个写字条者么！表面看来，先提出难题然后再否定，和先埋下银子然后再否认有银的形式是一样的，但本质并不一样。埋银者否认有银，是为了隐瞒埋银。无银字条恰好暴露了有银的事实。这种自相矛盾弄巧反拙当然是笑料。华罗庚提出难题的目的，是希望有人研究它，他的否定恰好达到了自己的目的。这不仅没有可笑之处，反而值得颂扬.答题者探索到答案和王二挖到银一样并不是因为自己聪明.而是因为自己爱好猜想和实验。也有人放弃了答题，并不是自己不聪明，而是因为自己不爱猜想和实验。至于有人认为是不准研究，那是由于他只爱猜想不爱实验，反而把自己的猜想硬加到华罗庚身上造成的。就因为这种“以己度人"的错误世界观，才使指导研究的导师蒙受了“阻碍研究”的不白之冤。这正好是为了隐瞒挖银而否定埋银的反事实者。由此可见，否定者和提出者是仇敌关系。若不明白就是自己没知觉第五难题中明摆着“用圆规直尺”和“步行”等字。如果没这些字，还有点像是否定“三分角”和“上月球”这些目的。没有了奋斗目的,当然就得停止探索停止前进。这就是消灭了科学。但事实上偏偏有这些字。这就不再是否定目的，而变成了否定方法。只要保留着目的，方法被否定了还可以改换另外一种方法，继续探索前进。这种在没路可走没法前进的情况下自我改变想法创造新路的思想就是科学；不肯自变停止探索放弃前进的就是不科学；不仅不肯自变而且又阻止或反对他人自变的，就是反科学。现实中的否定论者没发现错误就给予否定，能说不是反科学么//？第六专讲占卜先知用来指导生存革命的古书《易经》提出：“穷（不通）则变，变则通，通则久”。这是《易经》一书的中心思想。全句的意思是：如果自己行不通想不通，就应当改变自己的想法(知觉认识）做法（行为计划），重新实验。经过反复多次的自验自改、自改自验，总会有找到自己行得通、想得通的时刻。这时自己思想中的知觉概念认识，就是能够长期用来指导自己生存革命的真知（觉）、真理（解）。现代毛泽东的《实践论》一书中介绍的“穷则...
