沛县中学高三一轮数学教案第五章三角函数考试内容：角的概念的推广．弧度制．任意角的三角函数．单位圆中的三角函数线．同角三角函数的基本关系式：sin2α+cos2α=1sinα/cosα=tanαtanαcotα=1正弦、余弦的诱导公式．两角和与差的正弦、余弦、正切．二倍角的正弦、余弦、正切．正弦函数、余弦函数的图像和性质．周期函数．函数y=Asin(ωx+φ)的图像．正切函数的图像和性质．已知三角函数值求角．正弦定理．余弦定理．斜三角形解法．考试要求：（1）理解任意角的概念、弧度的意义．能正确地进行弧度与角度的换算．（2）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义．了解余切、正割、余割的定义．掌握同角三角函数的基本关系式．掌握正弦、余弦的诱导公式．了解周期函数与最小正周期的意义．（3）掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式．掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式．（4）能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明．（5）了解正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质，会用"五点法"画正弦函数、余弦函数和函数y=Asin(ωx+φ)的简图，理解A，ω，φ的物理意义．（6）会由已知三角函数值求角，并会用符号arcsinx、arccosx、arctanx表示．（7）掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用它们解斜三角形．97沛县中学高三一轮数学教案1043三角函数的概念一、知识回顾1、角的概念：角的形成，角的始边,终边，顶点．2、正角；负角；零角.3、终边相同的角：与α角终边相同的角的集合（连同α角在内），可以记为{＝k·360＋α，k∈Z}．4、象限角：顶点在原点，始边与x轴非负半轴重合，则终边落在第几象限，就称这个角是第几象限的角.5、（请写出各象限角的集合及各轴线角的集合）6、区间角、区间角的集合：角的量数在某个确定的区间内（上），这角就叫做某确定区间的角．由若干个区间构成的集合称为区间角的集合．7、角度制：8、弧度制：9、弧度与角度互换公式：1rad＝°≈57.30°=57°18ˊ．1°＝≈0.01745（rad）10、弧长公式：.扇形面积公式：11、三角函数：设是一个任意角，在的终边上任取（异于原点的）一点P（x,y）P与原点的距离为r，则；；；；；..12、三角函数在各象限的符号：（一全二正弦，三切四余弦）正切、余切余弦、正割-----+++++-+正弦、余割oooxyxyxy13、三角函数线正弦线：MP;余弦线：OM;正切线：AT.98roxya的终边P（x,y)TMAOPxy(3)若o|cosx||cosx|>|sinx||cosx|>|sinx||sinx|>|cosx|sinx>cosxcosx>sinx16.几个重要结论:OOxyxy沛县中学高三一轮数学教案二、基本训练1、集合，，则()A、B、C、D、2、若是第二象限角，则是第_____象限角，2的范围是________________，是第_____象限角。3、已知角的终边经过点P(5，－12)，则的值为＿＿。4、在半径为R的圆中，的中心角所对的弧长为＿＿＿，面积为的扇形的中心角等于＿＿＿弧度。5、与角的终边相同，且绝对值最小的角的度数是＿＿＿，合＿＿＿弧度。三、例题分析例1、已知角的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，终边为射线。（1）求的值；（2）若角的终边在直线上，求的值。例2、已知一半径为R的扇形，它的周长等于所在圆的周长，那么扇形的中心角是多少弧度？合多少度？扇形的面积是多少？例3、设是第二象限角，试比较，，的大小.例4、A是以O为圆心，半径为1cm的圆周上一定点，动点P从A出发，以每分钟5圈的速度逆时针旋转，的面积与旋转时间秒的函数关系为，求的解析式。99沛县中学高三一轮数学教案四、作业同步练习1043三角函数的概念100
