高三数学上 14.1《平面及其基本性质》教案（1）（沪教版）VIP免费

14．1（１）平面及其基本性质——平面及其表示法一、教学内容分析本节的重点是平面的概念、平面的画法，点、线、面的位置关系的集合语言表示法.集合语言是学生比较熟悉的内容，而点、线、面是学生刚刚接触不太熟悉的内容，用已知的知识来表示未知的内容，更有利于学生接受和掌握新知识，也让学生更清楚的明确点、线、面的关系.但要注意的是，这里仅是借用集合语言来表示点、线、面的关系，而并不完全等同于集合中的相应关系，如a∩α=A就是一个例子.本节的难点是平面的概念、平面的画法.“平面”没有具体的定义，它的概念是现实中平面形象抽象的结果，所以，可以从学生之前学习的点、直线的概念入手，让学生理解平面的“平，没有厚度，在空间无限延伸”的特点.通过对平面概念的理解以及动手在纸上划出一个或几个平面的过程，初步认识平面、平面与平面之间的关系并体会立体几何的基本思想，从而培养学生的空间想象能力，为以后解决空间一些基本直线和平面之间的位置关系打下基础.二、教学目标设计理解平面的概念，能画出平面和用字母表示平面，掌握用集合符号表示点与直线、点与平面、直线与平面的位置关系；培养空间想象能力，提高学习数学的自觉性和兴趣.三、教学重点及难点平面的概念、平面的画法，点、线、面的位置关系的集合语言表示法.四、教学流程设计立几发展史引入平面的概念平面的画法运用与深化(例题解析、巩固练习)课堂小结并布置作业集合语言表示法五、教学过程设计一、立体几何发展史立体几何在生活中无处不在；本章研究空间中的直线和平面，是处理空间问题、形成空间想象能力的基础.二、讲授新课（一）平面定义：平面是平的，没有厚度的，在空间无限延伸的图形.数学中的平面的概念是现实中平面形象抽象的结果.比如平静的湖面、桌面等.平面的表示方法：（1）用大写的英文字母表示：平面M，平面N等；（2）用小写的希腊字母表示：平面，平面等；（3）用平面上的三个（或三个以上）点的字母表示：（如图14-1）平面ABCD等.CDBA图14-1平面的直观图画法：MMM正视图垂直放置的平面M水平放置的平面M图14-2相交平面画法注意：看得见的线用实线，看不见的线用虚线.（二）空间点、线、面的位置关系的集合语言表示法在空间，我们把点看作元素，直线和平面看作是由元素点所组成的集合，建立了如下点、线、面的集合语言表示法.点与线：LQA点A在直线L上：Al（直线L经过点A）；点Q不在直线L上：Ql点与平面：点A在平面内：A（平面经过点A）；点B不在平面内：B；直线与平面：直线L在平面上：直线L上所有的点都在平面上，即直线L在平面上，或平面经过直线L，记作l.直线L在平面外：当直线L与平面只有一个公共点A时，称直线L与平面相交于点A，记作lA；当直线L与平面没有公共点时，称直线L与平面平行，记作l或//l.直线与直线：直线a与直线b相交于点A，记作abA.平面与平面：当平面上所有的点都在平面上时，称平面与平面重合；lAllAab当不同的两个平面与有公共点时，将它们的公共点的集合记为L，称平面与平面相交于L，记作l.当两个平面与没有公共点时，称平面与平面平行，记作或//.（三）例题解析例1观察下面图形，说明它们的摆放位置不同．解：我们看到了这个几何体的前后两个面.[说明]培养学生的空间想象能力.例2正方体的各顶点如图所示，正方体的三个面所在平面1111,,ACABBC，分别记作,,，试用适当的符号填空.解：(1),;(2),;(3),;(4),;(5),,[说明]能够熟练运用集合符号来说明点、线、面间的位置关系.例3：根据下列符号表示的语句，说出有关点、线、面的关系，并画出图形.解：（1）点A在平面内，点B不在平面内；（2）直线L在平面上，直线m在平面外；mL,_______)1(1A1_______B,_______)2(1B1_______C,_______)3(1A1_______D11_______)4(BA1_______BB,________)5(11BA1________BB11________AB(1),AB(2),lm(3)l(4),,,PlPQlQ（3）平面交平面...