高三数学第一轮复习讲义（40）不等式的证明（一）VIP免费

高三数学第一轮复习讲义（40）不等式的证明（一）一．复习目标：1．掌握并灵活运用分析法、综合法、比较法证明简单的不等式．二．知识要点：1．不等式证明的几种常见方法：．2．综合法常常用到如下公式：（1）222()abababR；（2）(,)2abababR；（3）2(,)baabRab；（4）222()(,)22abababR；（5）3(,,)3abcabcabcR．三．课前预习：1．设22021,1,1aMaNa,11,11PQaa那么（）()AQPMN()BMNQP()CQMNP()DMQPN2．已知0xy，则1()xxyy的最小值．四．例题分析：例1．（1）若1ab,求证：11222ab；（2）已知,,abc为不相等的正数，且1abc，求证：cbacba111．用心爱心专心1小结：例2．设实数,xy满足20,01yxa，求证：1log()log28xyaaaa．小结：例3．设0,0,2abcab，求证：22ccabaccab．例4．已知)(xf是定义在R上的增函数，)1()()(xfxfxF，（1）设xxf)(，若数列}{na满足31a，)(1nnaFa，试写出数列}{na的通项公式；（2）求⑴中数列}{na的前n项和nS；（3）证明：若12()()0FxFx，则121xx．用心爱心专心2五．课后作业：班级学号姓名1．设a和b是不相等的正数，则222,,,22ababababab的大小关系是．2．已知：22222212121,1,nnaaaxxxnN．求证:11221nnaxaxax．3．若3a,求证：321aaaa．4．已知,,abc是ABC的三边，求证：2()abbcacabcabbcac．用心爱心专心35．已知0ab,求证：bbaabbaaba8)(28)(22．6．若,,abcR，1abc,求证：（1）3abc；（2）111(1)(1)(1)8abc．用心爱心专心4