高考数 五高考真题分类汇编 第三章 三角函数、解三角形 理VIP免费

五年高考真题分类汇编：三角函数、解三角形一.选择题1．（·湖南高考理）在锐角△ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b.若2asinB＝b，则角A等于()A.B.C.D.【解析】选D本小题主要考查正弦定理、已知三角函数值求角等知识与方法，考查转化与化归的数学思想．由已知及正弦定理得2sinAsinB＝sinB，因为sinB>0，所以sinA＝.又A∈，所以A＝.2．（·辽宁高考理）在△ABC，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若asinBcosC＋csinBcosA＝b，且a>b，则∠B＝()A.B.C.D.【解析】选A本题主要考查正弦定理、诱导公式、三角形内角和定理，意在考查考生对三角函数基础知识和基本技能的掌握情况．边换角后约去sinB，得sin(A＋C)＝，所以sinB＝，但∠B非最大角，所以∠B＝.3．（·浙江高考理）已知α∈R，sinα＋2cosα＝，则tan2α＝()A.B.C．－D．－【解析】选C本题考查对任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义、同角三角函数的基本关系以及二倍角的正弦、余弦、正切公式的理解，考查考生灵活运用公式以及运算的能力．法一：(直接法)两边平方，再同时除以cos2α，得3tan2α－8tanα－3＝0，tanα＝3或tanα＝－，代入tan2α＝，得到tan2α＝－.法二：(猜想法)由给出的数据及选项的唯一性，记sinα＝，cosα＝，这时sinα＋2cosα＝符合要求，此时tanα＝3，代入二倍角公式得到答案C.4．（·重庆高考理）4cos50°－tan40°＝().B.C.D．2－1【解析】选C本题考查三角函数求值问题，意在考查考生对公式的运用能力．4cos50°－tan40°＝4cos50°－＝－＝＝＝＝＝＝＝.5．（·陕西高考理）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC＋ccosB＝asinA，则△ABC的形状为()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定【解析】选B本题考查正弦定理和两角和的正弦公式的逆用．依据题设条件的特点，由正弦定理，得sinBcosC＋cosBsinC＝sin2A，有sin(B＋C)＝sin2A，从而sin(B＋C)＝sinA＝sin2A，解得sinA＝1，∴A＝，故选B.6．（·江西高考理）如图，半径为1的半圆O与等边三角形ABC夹在两平行线l1，l2之间，l∥l1，l与半圆相交于F，G两点，与三角形ABC两边相交于E，D两点．设弧的长为x(00，所以mmin＝，故选B.10．（·四川高考理）函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则...