《创新方案》届高考数学（理科）二轮专题突破预测演练提能训练（浙江专版）：第1部分专题六第1讲算法、复数、推理与证明（选择、填空题型）（以年真题和模拟题为例，含答案解析）一、选择题1．(·北京高考)在复平面内，复数(2－i)2对应的点位于()A．第一象限B.第二象限C．第三象限D.第四象限解析：选D(2－i)2＝3－4i，其在复平面内对应的点(3，－4)位于第四象限．2．(·浙江高考)已知i是虚数单位，则(－1＋i)(2－i)＝()A．－3＋iB．－1＋3iC．－3＋3iD．－1＋i解析：选B(－1＋i)(2－i)＝－1＋3i.3.(·四川高考)如图，在复平面内，点A表示复数z，则图中表示z的共轭复数的点是()A．AB．BC．CD．D解析：选B设点A(x，y)表示复数＝x＋yi，则z的共轭复数＝x－yi对应点为B(x，－y)．4．(·天津高考)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出n的值为()A．7B．6C．5D．4解析：选D第1次，S＝－1，不满足判断框内的条件；第2次，n＝2，S＝1，不满足判断框内的条件；第3次，n＝3，S＝－2，不满足判断框内的条件；第4次，n＝4，S＝2，满足判断框内的条件，结束循环，所以输出的n＝4.5．(·新课标全国卷Ⅰ)执行右面的程序框图，如果输入的t∈[－1,3]，则输出的s属于()A．[－3,4]B．[－5,2]C．[－4,3]D．[－2,5]解析：选A由程序框图得分段函数s＝所以当－1≤t＜1时，s＝3t∈[－3,3)；当1≤t≤3时，s＝4t－t2＝－(t－2)2＋4，所以此时3≤s≤4.综上函数的值域为[－3,4]，即输出的s∈[－3,4]．6．(·江西高考)阅读如下程序框图，如果输出i＝4，那么空白的判断框中应填入的条件是()A．S＜8?B．S＜9?C．S＜10？D．S＜11?解析：选B程序框图的运行过程为：i＝1，S＝0→i＝1＋1＝2→i→不是奇数S＝2×2＋1＝5→→符合条件i＝2＋1＝3→i→是奇数S＝2×3＋2＝8→→符合条件i＝3＋1＝4→i→不是奇数S＝2×4＋1＝9→不符合→条件输出i＝4→“结束．根据以上步骤，知应填入条件S＜9”？．7．下列推理中属于归纳推理且结论正确的是()A．设数列{an}的前n项和为Sn.由an＝2n－1，求出S1＝12，S2＝22，S3＝32…，，推断：Sn＝n2B．由f(x)＝xcosx满足f(－x)＝－f(x)对x∈R都成立，推断：f(x)＝xcosx为奇函数C．由圆x2＋y2＝r2的面积S＝πr2，推断：椭圆＋＝1(a>b>0)的面积S＝πabD．由(1＋1)2>21，(2＋1)2>22，(3＋1)2>23…，，推断：对一切n∈N*，(n＋1)2>2n解析：选A注意到，选项A由一些特殊事例得出一般性结论，且注意到数列{an}是等差数列，其前n项和Sn＝＝n2，选项D中的推理属于归纳推理，但结论不正确．8“”…．如图所示的三角形数阵叫莱布尼茨调和三角形，有＝＋，＝＋，＝＋，，则运用归纳推理得到第11行第2个数(从左往右数)为()1…A.B.C.D.解析：选B“”由莱布尼茨调和三角形中数的排列规律，我们可以推断：第10行的第一个数为，第11行的第一个数为，则第11行的第二个数为－＝.9．(·西安五校联考)观察下列各式：55＝3125,56＝15625,57＝78125…，，则52013的末四位数字为()A．3125B．5625C．0625D．8125解析：选A 55＝3125,56＝15625,57＝78125，58＝390625,59＝1953125,510＝9765625…，，∴5n(n∈N*，且n≥5)的末四位数字呈现周期性变化，且最小正周期为4.记5n(n∈N*，且n≥5)的末四位数字为f(n)，则f(2013)＝f(502×4＋5)＝f(5)，∴52013与55的末四位数字相同，均为3125.10．平面上有n个圆，其中每两个都相交于两点，每三个都无公共点，它们将平面分成f(n)块区域，有f(1)＝2，f(2)＝4，f(3)＝8，则f(n)＝()A．2nB．n2－n＋2C．2n－(n－1)(n－2)(n－3)D．n3－5n2＋10n－4解析：选B因为一个圆将平面分为2块区域，即f(1)＝2＝12－1＋2，两个圆相交将平面分为4＝2＋2块区域，即f(2)＝2＋2＝22－2＋2，三个圆相交将平面分为8＝2＋2＋4块区域，即f(3)＝2＋2×3＝32－3＋2，四个圆相交将平面分为14＝2＋2＋4＋6块区域，即f(4)＝2＋3×4＝42－4＋2…，，平面内n个圆，其中每两个圆都相交于两点，且任意三个圆不相交于同一点，则该n个圆分平面区域数f(n)＝n2－n＋2.二、填空题11．(·湖北高考)i为虚数单位，设复数z1，z2在复平面内对应的点关于原点对称，若z1＝2－3i，则z2＝________.解析：由复数的几何...
