《创新方案》届高考数学（理科）二轮专题突破预测演练提能训练（浙江专版）：第1部分专题三第1讲等差数列、等比数列选择、填空题型（以年真题和模拟题为例，含答案解析）一、选择题1．一个由实数组成的等比数列，它的前6项和是前3项和的9倍，则此数列的公比为()A．2B．3C
解析：选A设等比数列的公比为q，依题意有S6＝9S3，∴S6－S3＝8S3，∴＝8，即q3＝8，得q＝2
2．(·南昌模拟)若Sn为等差数列{an}的前n项和，S9＝－36，S13＝－104，则a5与a7的等比中项为()A．4B．±4C．4D．±4解析：选B依题意得S9＝＝9a5＝－36，a5＝－4;S13＝＝13a7＝－104，a7＝－8，a5a7＝32
因此a5与a7的等比中项是±＝±4
3．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，满足a2013＝S2013＝2013，则a1＝()A．－2014B．－2013C．－2012D．－2011解析：选DS2013＝2013a1007＝2013，所以a1007＝1，则d＝＝2，a1＝a2013－2012d＝－2011
4．(·杭州模拟)设等差数列{an}的前n项和为Sn，若－am0D．Smc1，b1＋c1＝2a1，a2＝a1，故b2＝＝c1＋b1c1，b2＋c2＝a1＋＝2a1，b2－c2＝0，即b3>c3，b3c3＝＝(b2＋c2)2＋b2c2>b2c2>b1c1
又△AnBnCn的面积为Sn＝＝，其中p＝(an＋bn＋cn)，p(p－an)和p2－(bn＋cn)p都为定值，bncn逐渐递增，所以数列{Sn}为递增数列．二、填空题11．(·辽宁高考)已知等比数列{an}是递增数列，Sn是{an}的前n项和．若a1，a3是方程x2－5x＋4＝0的两个根，则S6＝________
解析：由题意得，a1＋a3＝5，a1a3＝4，由数列是递增数列，得a1＝1，a3＝4，所
