高考数二轮专题突破（预测演练+提能训练）第1部分专题一第3讲基本初等函数、函数与方程及函数的应用（以真题和模拟题为例）理VIP免费

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《创新方案》届高考数学（理科）二轮专题突破预测演练提能训练（浙江专版）：第1部分专题一第3讲基本初等函数、函数与方程及函数的应用（以年真题和模拟题为例，含答案解析）一、选择题1．设a＝0.50.5，b＝0.30.5，c＝log0.30.2，则a，b，c的大小关系是()A．a>b>cB．alog0.30.3＝1，即c>1.所以b0，又当x＝10时，y1＝2，y2＝8，故k1＝20，k2＝.所以y1＋y2＝＋x≥2＝8，当且仅当＝x，即x＝5时取等号．5．已知符号函数sgn(x)＝则函数f(x)＝sgn(x－1)－lnx的零点个数为()A．1B．2C．3D．4解析：选C依题意得，当x－1>0，即x>1时，f(x)＝1－lnx，令f(x)＝0得x＝e>1；当x－1＝0，即x＝1时，f(x)＝0－ln1＝0；当x－1<0，即x<1时，f(x)＝－1－lnx，令f(x)＝0得x＝<1.因此，函数f(x)的零点个数为3.6．已知函数f(x)＝ax＋x－b的零点x0∈(n，n＋1)(n∈Z)，其中常数a，b满足2a＝3,3b＝2，则n的值为()A．－1B．－2C．1D．2解析：选Aa＝log23>1，b＝log32<1，令f(x)＝0，得ax＝－x＋b.在同一平面直角坐标系中画出函数y＝ax和y＝－x＋b的图像(图略)，由图可知，两函数的图像在区间(－1,0)内有交点，所以函数f(x)在区间(－1,0)内有零点．所以n＝－1.7．(·青岛模拟)已知函数f(x)＝若函数g(x)＝f(x)－m有三个不同的零点，则实数m的取值范围为()A．B．C．D．解析：选C由g(x)＝f(x)－m＝0得f(x)＝m，作出函数y＝f(x)的图像．当x>0时，f(x)＝x2－x＝2≥－－.所以要使函数g(x)＝f(x)－m有三个不同的零点，只需直线y＝m与函数y＝f(x)的图像有三个交点即可，如图只需－0)，l1与函数y＝|log4x|的图像从左至右相交于点A，B，l2与函数y＝|log4x|的图像从左至右相交于点C，D.记线段AC和BD在x轴上的投影长度分别为m，n.当a变化时，的最小值为()A．4B．16C．211D．210解析：选C设A(xA，yA)，B(xB，yB)，C(xC，yC)，D(xD，yD)，则xA＝4－a，xB＝4a，xC＝4，xD＝4，则＝，分子与分母同乘以4，可得＝4＝2.又2a＋＝2a＋1＋－1≥2－1＝11，当且仅当2a＋1＝6，即a＝时等号成立，所以的最小值为211.10．(·济南模拟)已知函数f(x)＝若函数g(x)＝f(x)－x的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的通项公式为()A．an＝B．an＝n(n－1)C．an＝n－1D．an＝2n－2解析：选C当x∈(－1,0]时，f(x)＝x3，其端点为(0,0)，然后将其图像向右平移1个单位，再向上平移1个单位得到x∈(0,1]的图像，其中一端点为(1,1)…，.如此平移下去，分别得到x∈(1,2]，x∈(2,3]…，的图像，其端点分别为(2,2)，(3,3)…，，又其图像与直线y＝x的交点的横坐标即为函数g(x)＝f(x)－x的零点，易知零点分别为0,1,2,3…，，故其通项公式为an＝n－1.二、填空题11．已知函数f(x)＝2x－，函数g(x)＝则函数g(x)的最小值是________．解...

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