第十六章运量守恒定律专题一动量定理及其应用1．内容：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量．2．公式：Ft＝mv2－mv1，它为矢量式，在一维情况时可变为代数运算．3．研究对象是质点：它说明的是外力对时间的积累效果．应用动量定理分析或解题时，只考虑物体的初、末状态的动量，而不必考虑中间的运动过程．4．解题思路(1)确定研究对象，进行受力分析；(2)确定初、末状态的动量mv1和mv2(要先规定正方向，以便确定动量的正负，还要把v1和v2换成相对于同一惯性参考系的速度)；(3)利用Ft＝mv2－mv1列方程求解．质量为0.2kg的小球竖直向下以6m/s的速度落至水平地面，再以4m/s的速度反向弹回，取竖直向上为正方向，则小球与地面碰撞前后的动量变化为________kg·m/s.若小球与地面的作用时间为0.2s，则小球受到地面的平均作用力大小为________N(取g＝10m/s2)．[解析]小球与地面碰撞前后的动量变化为Δp＝mv′－mv＝0.2×4kg·m/s－0.2×(－6)kg·m/s＝2kg·m/s.由动量定理，小球受到地面的作用力F＝＋mg＝12N.[答案]2121.如图甲所示，物体A、B用轻绳相连，挂在轻弹簧下静止不动，A的质量为m，B的质量为M.当连接A、B的绳突然断开后，物体A上升经过某一位置时速度大小为v，这时物体B下落的速度大小为u，如图乙所示．在这段时间里，弹簧的弹力对物体A的冲量为()A．mvB．mv－MuC．mv＋MuD．mv＋mu解析：选D.该题涉及的物体较多，可先选B为研究对象．在B下落的这段时间t内，其动量向下增加Mu，B只受重力作用，由动量定理，重力的冲量为Mgt＝Mu，解得t＝.在时间t内，A受两个力作用：重力mg，方向向下；弹簧的弹力，方向向上．因为弹簧的弹力是变力，所以要计算弹力的冲量只能应用动量定理来解决．以A为研究对象，其动量在时间t内向上增加mv，设弹力的冲量为I，由动量定理有I－mgt＝mv，解得I＝m(v＋u)，故D正确．专题二动量定理和动量守恒定律的综合运用11．解决该类问题用到的规律：动量定理和动量守恒定律．2．解决该类问题的基本思路(1)选择研究对象和过程；①明确动量守恒定律所研究的系统和过程；②选定系统中动量定理所研究的某个物体及过程．(2)用动量守恒定律求解这个物体的末动量；(3)用动量定理对这个物体列方程，求解冲力等问题．随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显．分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命．一货车严重超载后的总质量为49t，以54km/h的速率匀速行驶．发现红灯时司机刹车，货车即做匀减速直线运动，加速度的大小为2.5m/s2(不超载时则为5m/s2)．(1)若前方无阻挡，问从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进多远？(2)若超载货车刹车时正前方25m处停着总质量为1t的轿车，两车将发生碰撞，设相互作用0.1s后获得相同速度，问货车对轿车的平均冲力多大？[解析](1)设货车刹车时速度大小为v0、加速度大小为a，末速度大小为v，刹车距离为ss＝①代入数据，得超载时s1＝45m②不超载时s2＝22.5m．③(2)设货车刹车后经s′＝25m与轿车碰撞时的速度大小为v1v1＝④设碰撞后两车共同速度为v2、货车质量为M、轿车质量为m，由动量守恒定律Mv1＝(M＋m)v2⑤设货车对轿车的作用时间为Δt、平均冲力大小为F，由动量定理FΔt＝mv2⑥联立④⑤⑥式，代入数据得F＝9.8×104N．⑦[答案](1)超载时s1＝45m不超载时s2＝22.5m(2)9.8×104N2.竖直发射的火箭质量为6×103kg.已知每秒钟喷出气体的质量为200kg.若要使火箭最初能得到20.2m/s2的向上的加速度，则喷出气体的速度应为()A．700m/sB．800m/sC．900m/sD．1000m/s解析：选C.每秒喷出气体的动量等于火箭每秒增加的动量，即m气v气＝m箭v箭，由动量定理得火箭获得的动力F＝＝＝200v，又F－m箭g＝m箭a，得v＝900m/s.专题三动量守恒和能量守恒的综合应用1．解决该类问题用到的规律：动量守恒定律，机械能守恒定律，能量守恒定律，功能关系等．2．解决该类问题的基本思路(1)认真审题，明确题目所述的物理情景，确定研究对象．(2)如果物体间涉及多过程，要把整个过程分解为几个小的过程．(3)对所选取的对象进行受力分析，判定系统是否符合动量守恒的条件．2(4)对所选系统进行能量转化的分析，比如...
