"《创新方案》届高考数学（文科）二轮专题突破预测演练提能训练（浙江专版）：第1部分专题四第一讲空间几何体(选择、填空题型)（以年真题和模拟题为例，含答案解析）"1．(·长春调研)一个简单几何体的正(主)视图、俯视图如图所示，则其侧(左)视图不可能是()A．正方形B．圆C．等腰三角形D．直角梯形解析：选D当几何体是一个长方体，其中一个侧面为正方形时，A可能；当几何体是一个横放的圆柱时，B可能；当几何体是横放的三棱柱时，C可能；只有D不可能．2．(·陕西检测)如图是由若干个相同的小立方体组成的几何体的俯视图，其中小立方体中的数学表示相应位置的小立方体的个数，则该几何体的侧(左)视图为()解析：选C由俯视图知侧(左)视图从左到右能看到的小立方体的个数分别为2,3,1.3．(·湖南高考)已知正方体的棱长为1，其俯视图是一个面积为1的正方形，侧(左)视图是一个面积为的矩形，则该正方体的正(主)视图的面积等于()A.B．1C.D.解析：选D由已知，正方体的正(主)视图与侧(左)视图都是长为，宽为1的矩形，所以正(主)视图的面积等于侧(左)视图的面积等于.4．(·洛阳模拟)如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为()A．64＋32πB．64＋64πC．256＋64πD．256＋128π解析：选C依题意，该几何体是一个正四棱柱及一个圆柱的组合体，其中正四棱柱的底面边长是8，侧棱长是4，圆柱的底面半径是4，高是4，因此所求几何体的体积等于π×42×4＋82×4＝256＋64π.5．(·东城检测)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()A．75＋2B．75＋4C．48＋4D．48＋2解析：选B由三视图可知该几何体是一个四棱柱．两个底面的面积之和为2××3＝27，四个侧面的面积之和为(3＋4＋5＋)×4＝48＋4，故表面积为75＋4.6．(·广东高考)设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面．下列命题中正确的是()A．若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m⊥nB．若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥nC．若m⊥n，m⊂α，n⊂β，则α⊥βD．若m⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥β解析：选DA中m，n可能为平行、垂直、异面直线；B中m，n可能为异面直线；C中m应与β中两条相交直线垂直时结论才成立．7．(·山东高考)一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正(主)视图如图所示，则该四棱锥侧面积和体积分别是()A．4，8B．4，C．4(＋1)，D．8,8解析：选B由题意可知该四棱锥为正四棱锥，底面边长为2，高为2，侧面上的斜高为＝，所以S侧＝4×＝4，V＝×22×2＝.8．(·江西高考)一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A．200＋9πB．200＋18πC．140＋9πD．140＋18π解析：选A这个几何体由上、下两部分组成，下半部分是一个长方体，其中长、宽、高分别为6＋2＋2＝10,1＋2＋1＝4,5；上半部分是一个横放的半圆柱，其中底面半径为＝3，母线长为2，故V＝10×4×5＋π×32×2＝200＋9π.9．(·辽宁五校联考)已知三边长分别为3,4,5的△ABC的外接圆恰好是球O的一个大圆，P为球面上一点，若点P到△ABC的三个顶点的距离相等，则三棱锥PABC的体积为()A．5B．10C．20D．30解析：选A取点P在平面ABC上的射影O，则OP＝OA＝OB＝OC＝R，又因为S△ABC＝|AB|·|AC|·sinC，由正弦定理可得sinC＝，故|AB|·|AC|·sinC＝＝6，解得R＝，故VPABC＝S△ABC·R＝5.10．已知α，β，γ是三个不重合的平面，a，b是两条不重合的直线，有下列三个条件：①a∥γ，b⊂β；②a∥γ，b∥β；③b∥β，a⊂γ.“如果命题α∩β＝a，b⊂γ，且________，则a∥b”为真命题，则可以在横线处填入的条件是()A．①或②B．②或③C．①或③D．只有②解析：选C“由定理一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面和此平面的”交线与该直线平行可得，横线处可填入条件①或③.二、填空题11．(·湖北高考)“”我国古代数学名著《数书九章》中有天池盆测雨题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水．天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸．若盆中积水深九寸，则平地降雨量是________寸．(注：①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；②一尺等于十寸)解析：圆台中截面圆的半径为十寸，圆台内水的体积为V＝πh(r＋r＋r中r下)＝×9×(10...
