“12＋4”提速专练卷(二)一、选择题1．已知i为虚数单位，复数z＝，则|z|＋＝()A．iB．1－iC．1＋iD．－i解析：选B由已知得z＝＝＝＝i，|z|＋＝|i|＋＝1－i.2．已知集合M＝{x|－20，函数y＝sin(ωx＋φ)(－π<φ<π)的图像如图所示，则ω，φ的值为()A．ω＝1，φ＝－B．ω＝2，φ＝C．ω＝1，φ＝D．ω＝2，φ＝－解析：选D观察图像，易得周期T＝＝2＝π，解得ω＝2.又由图像的最低点得f＝sin＝－1，故＋φ＝2kπ－(k∈Z)且－π<φ<π，因此φ＝－.7．若a，b是互相垂直的两个单位向量，且向量c满足(c－a)·(c－b)＝0，则|c|的最大值为()A．1B.C.D．1＋解析：选B(c－a)·(c－b)＝0可整理为c2－(a＋b)·c＋a·b＝0， a·b＝0，∴c2－(a＋b)·c＝0.若c＝0，则|c|＝0；若c≠0，则c＝a＋b，c2＝(a＋b)2＝a2＋b2＝2，∴|c|＝，即|c|的最大值为.8．(·青岛模拟)已知函数f(x)＝－，则函数y＝f(x)的大致图像为()ABCD解析：选A因为函数为非奇非偶函数，所以排除B，C，又f(－1)＝－1<0，排除D.9．数列{an}的首项为1，数列{bn}为等比数列且bn＝，若b4·b5＝2，则a9＝()A．4B．8C．16D．32解析：选C设{bn}公比为q，首项为b1， bn＝，a1＝1，b4b5＝2，∴a9＝×××…×＝b1b2…b8＝bq1＋2…＋＋7＝bq28＝(bq7)4＝(b1q3×b1q4)4＝(b4b5)4＝24＝16.10．定义在R上的函数f(x)是增函数，A(0，－1)，B(3,1)是其图像上的两点，那么不等式|f(x＋1)|<1的解集为()A．(－1,2)B．[3∞，＋)C．[2∞，＋)D．(∞－，－1]∪(2∞，＋)解析：选A A(0，－1)，B(3,1)是函数f(x)图像上的两点，∴f(0)＝－1，f(3)＝1.由|f(x＋1)|<1得－10)的焦点，且与抛物线交于A，B两点，若线段AB的长是8，AB的中点到y轴的距离是2，则此抛物线的方程是()A．y2＝12xB．y2＝8xC．y2＝6xD．y2＝4x解析：选B由于焦点弦|AB|＝x1＋x2＋p＝8，又因为x0＝＝2，所以4＋p＝8，即p＝4.抛物线方程为y2＝8x.12．数列{an}的通项an＝n2，其前n项和为Sn，则S30为()A．470B．490C．495D．510解析：选A注意到an＝n2cos，且函数y＝cos的最小正周期是3，因此当n是正整数时，an＋an＋1＋an＋2＝－n2－(n＋1)2＋(n＋2)2＝3n＋，其中n＝1,4，7…，S30＝(a1＋a2＋a3)＋(a4＋a5＋a6)…＋＋(a28＋a29＋a30)…＝＋＋＋＝3×＋×10＝470.二、填空题13．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为________．解析：由三视图可知，该几何体是一个长方体中间挖去一个圆柱，其中长方体的长、宽、高分别是4、3、1，中间被挖去的是底面半径为1，母线长为1的圆柱，所以几何体的表面积等于长方体的表面积减去圆柱两个底面的面积，再加上圆柱的侧面积，即为2×(4×3＋4×1＋3×1)－2π＋2π＝38.答案：3814．(·东莞模拟)在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边．已知角A为锐角，且b＝3asinB，则tanA＝________.解析：由b＝3...
