“12＋4”提速专练卷(四)一、选择题1．若i为虚数单位，则复数z＝5i(3－4i)在复平面内对应的点所在的象限为()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析：选Az＝5i(3－4i)＝20＋15i，则复数对应的点在第一象限．2.已知全集U＝R，函数y＝的定义域为M，N＝{x|log2(x－1)<1}，则如图所示阴影部分所表示的集合是()A．{x|－2≤x<1}B．{x|－2≤x≤2}C．{x|11025的最小n值是()A．9B．10C．11D．12解析：选C因为a1＝1，log2an＋1＝log2an＋1(n∈N*)，所以an＋1＝2an，an＝2n－1，Sn＝2n－1，则满足Sn>1025的最小n值是11.4．设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，2＝16，|＋|＝|－|，则||＝()A．2B．4C．6D．8解析：选A由|＋|＝|－|，得·＝0，所以AM为直角三角形ABC斜边上的中线，所以||＝||＝2.5．(·合肥模拟)给出命题p：直线l1：ax＋3y＋1＝0与直线l2：2x＋(a＋1)y＋1＝0互相平行的充要条件是a＝－3；命题q：若平面α内不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β.对以上两个命题，下列结论中正确的是()A“．命题p且q”为真B“．命题p或q”为假C“．命题p或(綈q)”为假D“．命题p且(綈q)”为真解析：选D若直线l1与直线l2平行，则必满足a(a＋1)－2×3＝0，解得a＝－3或a＝2，但当a＝2时两直线重合，所以l1∥l2⇔a＝－3，所以命题p为真．如果这三点不在平面β的同侧，则不能推出α∥β，所以命题q为假．6．中小学校车安全问题引起全社会的强烈关注，为了彻底消除校车安全隐患，某市组织校车安全大检查．某校有A、B、C、D四辆校车，现分两天对其进行检测，每天检测两辆车，则A、B在同一天被检测的概率为()A.B.C.D.解析：选B基本事件是(AB，CD)，(AC，BD)，(AD，BC)，(BC，AD)，(BD，AC)，(CD，AB)，共有6个，其中A、B在同一天被检测的情况有(AB，CD)，(CD，AB)，共2个，故A、B在同一天被检测的概率为＝.7．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为()A.B.C.D.解析：选A该几何体由底面半径为1的半圆锥与底面为边长等于2的正方形的四棱锥组成，且高都为，因此该几何体的体积为V＝××＋×(2×2)×＝＋＝.8．如果执行如图所示的程序框图，输入正整数N(N≥2)和实数a1，a2…，，aN，输出A，B，则()A．A＋B为a1，a2…，，aN的和B.(A＋B)为a1，a2…，，aN的算术平均数C．A和B分别是a1，a2…，，aN中的最小数和最大数D．A和B分别是a1，a2…，，aN中的最大数和最小数解析：选D由图易知，该程序框图的功能是选择a1，a2…，，an中的最大数和最小数．9．(·郑州模拟)把70个面包分五份给5个人，使每个人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小的一份为()A．2B．8C．14D．20解析：选A由题意知，中间一份为14，设该等差数列的公差为d(d>0)，则这五份分别是14－2d,14－d,14，14＋d,14＋2d.又(14＋14＋d＋14＋2d)＝14－2d＋14－d，解得d＝6.故14－2d＝2.10．给定命题p：函数y＝sin和函数y＝cos的图像关于原点对称；命题q：当x＝kπ＋(k∈Z)时，函数y＝(sin2x＋cos2x)取得极小值．下列说法正确的是()A．p∨q是假命题B．(綈p)∧q是假命题C．p∧q是真命题D．(綈p)∨q是真命题解析：选B命题p中y＝cos＝cos＝cos＝sin－与y＝sin关于原点对称，故p为真命题；命题q中y＝(sin2x＋cos2x)＝2sin取极小值时，2x＋＝2kπ－，则x＝kπ－，k∈Z，故q为假命题，则(綈p)∧q为假命题．11．已知a，b，c∈(0∞，＋)，若3a－2b＋c＝0，则的()A．最大值是B．最小值是C．最大值是D．最小值是解析：选C因为b≤＝，所以＝＝，当且仅当3a＝c时取等号．12．已知抛物线y2＝8x的准线与双曲线－y2＝1交于A，B两点，点F为抛物线的焦点，若△FAB为直角三角形，则双曲线的离心率是()A.B.C．2D．2解析：选B抛物线的准线方程为x＝－2，设准线与x轴的交点为D(－2,0)，由题意得∠AFB＝90°，故|AB|＝2|DF|＝8，故点A的坐标为(－2,4)．由点A在双曲线－y2＝1上，可得－42＝1，解得m＝.故c2＝m＋1＝，故双曲...
