限时集训(三十三)一元二次不等式及其解法(限时：50分钟满分：106分)一、选择题(本大题共8个小题，每小题5分，共40分)1≥．不等式－1的解集为()A．(∞－，0]∪(1∞，＋)B．[0∞，＋)C．[0,1)∪(1，＋∞)D．(－∞，0]∪[1∞，＋)2．已知不等式2x≤x2的解集为P，不等式(x－1)(x＋2)<0的解集为Q，则集合P∩Q等于()A．{x|－2＜x≤2}B．{x|－2＜x≤0}C．{x|0≤x＜1}D．{x|－1＜x≤2}3．若不等式ax2＋bx＋c>0的解集是(－4,1)，则不等式b(x2－1)＋a(x＋3)＋c>0的解集为()A.B．(∞－，1)∪C．(－1,4)D．(∞－，－2)∪(1∞，＋)4．某产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系是y＝3000＋20x－0.1x2(0
0时，f(x)＝(x－1)2，若当x∈时，n≤f(x)≤m恒成立，则m－n的最小值为()A．1B.C.D.7．若函数f(x)＝(a2＋4a－5)x2－4(a－1)x＋3的图象恒在x轴上方，则a的取值范围是()A．[1,19]B．(1,19)C．[1,19)D．(1,19]8．在R上定义运算：x*y＝x(1－y)．若不等式(x－y)*(x＋y)<1对一切实数x恒成立，则实数y的取值范围是()A.B.C．(－1,1)D．(0,2)二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分)9．不等式|x(x－2)|>x(x－2)的解集是________．10．不等式－x≤1的解集是________．11．不等式x2－2x＋5≥a2－3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为________．12．若规定＝ad－bc，则不等式1<<2的解集是________．13．已知f(x)＝则不等式f(x)f(a)，则实数a的取值范围是________．三、解答题(本大题共3个小题，每小题14分，共42分)15．解不等式：log(3x2－2x－5)≤log(4x2＋x－5)．16．当0≤x≤2时，不等式(2t－t2)≤x2－3x＋2≤3－t2恒成立，试求t的取值范围．17.行驶中的汽车，在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离叫做刹车距离．在某种路面上，某种型号汽车的刹车距离s(m)与汽车的车速(km/h)满足下列关系：s＝＋(n为常数，且n∈N*)，做了两次刹车试验，有关试验数据如图所示，其中(1)求n的值；(2)要使刹车距离不超过12.6m，则行驶的最大速度是多少？答案[限时集训(三十三)]1．A2.B3.A4.C5.B6.A7.C8.A9．解析：不等式|x(x－2)|>x(x－2)的解集即x(x－2)<0的解集，解得02，因此x<0.综上，x<4.故f(x)f(a)，得2－a2>a，即－21或x<－，故原不等式的解集为.16．解：令y＝x2－3x＋2,0≤x≤2.∵y＝x2－3x＋2＝2－，∴y在0≤x≤2上取得最小值为－，最大值为2.若(2t－t2)≤x2－3x＋2≤3－t2，在0≤x≤2上恒成立，则即解得或∴t的取值范围为[－1,1－]．17．解：(1)依题意得解得又n∈N*，所以n＝6.(2)由题知s≤＝＋12.6，即v2＋24v－5040≤0解得－84≤v≤60.因为v≥0，所以0≤v≤60，即行驶的最大速度为60km/h.
