基本初等函数习题课（一）一、内容与解析（一）内容：基本初等函数习题课（一）。（二）解析：对数函数的性质的掌握，要先根据其图像来分析与记忆，这样更形像更直观，这是学习图像与性质的基本方法，在此基础上，我们要对对数函数的两种情况的性质做一个比较，使之更好的掌握.二、目标及其解析：（一）教学目标（1）掌握指数函数、对数函数的概念，会作指数函数、对数函数的图象，并能根据图象说出指数函数、对数函数的性质，了解五个幂函数的图象及性质.（二）解析(1)基本初等函数的学习重要是学习其性质，要掌握好性质，从图像上来理解与掌握是一个很有效的办法.（2）每类基本初类函数的性质差别比较大，学习时要有一个有效的区分.三、问题诊断分析在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是不易区分各函数的图像与性质，不容易抓住其各自的特点。四、教学支持条件分析在本节课一次递推的教学中，准备使用PowerPoint2003。因为使用PowerPoint2003，有利于提供准确、最核心的文字信息，有利于帮助学生顺利抓住老师上课思路，节省老师板书时间，让学生尽快地进入对问题的分析当中。五、教学过程一、复习准备：1.提问：指数函数、对数函数、幂函数的图象和性质.2.求下列函数的定义域：；；3.比较下列各组中两个值的大小：；；二、典型例题：例1、函数的定义域为.例2、函数的单调区间为.例3、已知函数.判断的奇偶性并予以证明.用心爱心专心1例4、按复利计算利息的一种储蓄，本金为元，每期利率为，设本利和为元，存期为，写出本利和随存期变化的函数解析式.如果存入本金1000元，每期利率为2.25%，试计算5期后的本利和是多少（精确到1元）？（复利是一种计算利息的方法，即把前一期的利息和本金加在一起算做本金，再计算下一期的利息.）(二）小结：掌握指数函数、对数函数、幂函数的图象与性质，会用函数性质解决一些简单的应用问题.六、目标检测1．(2009-2010·湖北天门岳口中学高一统测)()A．16aB．8aC．4aD．2a1．C解析：由题意，，则2．下列函数中，图象过定点的是（）A．B．C．D．2．B解析：代入检验可得.3．(2010·湖南永州高一期末)已知集合，，则（）A．B．C．D．3．D解析：对：，得，则；对：由得，，即，所以..4．（2010·江西上高二中高一期末）设，，则下列关系正确的是（）A．B．C．D．4．C解析：分别考察函数，，，.因为，函数，，为减函数，为增函数，又，故，，，.所以正确的是C.5．(2010·广东珠海高一期末质检)若函数，则下面必在反函数图象上的点是（）A．B．C．D．用心爱心专心25．C解析：的反函数为，验证得C满足.6．(2009-2010·福建厦门六中学年高一期中)已知，那么用表示是（）A．B．C．D．6．B解析：原式7.已知，且，则与在同一坐标系内的图象可能是图2-2中的（）7.D解析：由的定义域为知，图象应在轴左侧，可排除A、B选项.对于C项，由图知，递减，得，则应为增函数，与C不符.当时，应为增函数，应为减函数，D正确.8．(2010·浙江台州高一期末质量评估)已知函数是定义域为R的奇函数，当时，，则的值为()A．18B．18C．27D．278．D解析：，9．（2010·江西九江同文中学高一下学期期初）若，，，则（）A．B．C．D．9．A解析：.10．下列函数中，同时具有性质：(1)图象过点；(2)在区间上是减函数；(3)是偶函用心爱心专心3yxCDxyxyABxy图2-2数.这样的函数是()A.B.C.D.10．D解析：图象不过点，在区间上是减函数，但不是偶函数；图象过点，但在区间上是增函数，不是偶函数；图象过点，是偶函数，但在区间上是增函数；图象过点，在区间上是减函数，是偶函数.11.函数的定义域为，值域为.12.函数的单调区间为.13.若点既在函数的图象上，又在它的反函数的图象上，则=______，=_______14.函数(，且)的图象必经过点.15.计算.16.求下列函数的值域：;;;用心爱心专心4
