第十八课时指数函数（3）一、内容及其解析（一）内容：能运用指数函数的图象和性质解决一些实际问题;（二）解析：熟练掌握指数函数的图象和性质，并能运用其解决一些实际问题，体会指数函数是一种重要的函数模型。二、目标及其解析（一）教学目标：指数函数的图象及其性质的应用；（二）解析：通过进一步掌握指数函数的图象和性质，能够构建指数函数的模型来解决实际问题;体会指数函数在实际生活中的重要作用，感受数学建模在解题中的作用，提高学生分析问题与解决问题的能力。三、问题诊断分析解决实际问题本来就是学生的一个难点，并且学生对函数模型也不熟悉，所以在构建函数模型解决实际问题是学生的一个难点，解决的方法就是在实例中让学生加强理解，通过实例让学生感受到如何选择适当的函数模型。四、教学过程设计【学习导航】知识网络学习要求1．熟练掌握指数函数的图象和性质；2．能运用指数函数的图象和性质解决一些实际问题，体会指数函数是一类重要的函数模型；3．培养学生从特殊到一般的抽象、归纳的能力以及分析问题、解决问题的能力．自学评价1．在实际问题中，常常遇到有关平均增长率的问题，如果原来产值的基础数为，平均增长率为，则对于时间的总产值，可以用公式表示.【教学过程】1：某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年，这种物质剩留的质量是原来的84%．写出这种物质的剩留量关于时间的函数关系式．设计意图：对于指数函数实际应用先考虑特殊情况，然后抽象到一般结论．2：某种储蓄按复利计算利息，若本金为元，每期利率为，设存期是，本利和（本金加上利息）为元．用心爱心专心1指数函数应用剩留量问题复利问题增长（降低）率问题选用函数模拟数据（1）写出本利和随存期变化的函数关系式；（2）如果存入本金1000元，每期利率为2.25%，试计算5期后的本利和．设计意图:审清题意是求函数关系式的关键；同时要能从具体的、特殊的结论出发，归纳、总结出一般结论．课堂练习1.（1）一电子元件厂去年生产某种规格的电子元件个,计划从今年开始的年内,每年生产此种规格电子元件的产量比上一年增长,则此种规格电子元件的年产量随年数变化的函数关系式为（2）一电子元件厂去年生产某种规格的电子元件的成本是元/个,计划从今年开始的年内,每年生产此种规格电子元件的单件成本比上一年下降,则此种规格电子元件的单件成本随年数变化的函数关系式是2.年月日,美国某城市的日报以醒目标题刊登了一条消息:”市政委员会今天宣布:本市垃圾的体积达到”,副标题是:”垃圾的体积每三年增加一倍”.如果把三年作为垃圾体积加倍的周期,请你完成下面关于垃圾体积与垃圾体积的加倍的周期(年)数的关系的表格,并回答下列问题:周期数体积……(1)设想城市垃圾的体积每三年继续加倍,问年后该市垃圾的体积是多少?(2)根据报纸所述的信息,你估计年前垃圾的体积是多少?(3)如果,这时的表示什么信息?(4)写出与的函数关系式,并画出函数图象(横轴取轴);(5)曲线可能与横轴相交吗?为什么?【课堂小结】1，对于指数函数实际应用先考虑特殊情况，然后抽象到一般结论．2，审清题意是求函数关系式的关键；同时要能从具体的、特殊的结论出发，归纳、总结出一般结论．用心爱心专心2用心爱心专心3
