江苏省海门市包场高级中学高中数学第20课时(等比数列的习题)教案苏教版必修5总课题等比数列总课时第35课时分课题等比数列的习题分课时第6课时教学目标1.进一步熟练掌握等比数列的通项公式和前n项和公式;2.提高分析、解决问题能力.重点难点灵活应用等比数列的通项公式和前n项和公式解决问题.基础知识基础知识一、学前准备:1.复习等比数列的相关知识,熟记公式.(1)等比数列的定义:。(2)等比数列的通项公式:。(3)等比数列的前n项和公式:。(4)有关等比性质:。2.练习(1)在等比数列中,若S4=240,a2+a4=180,则a7=,q=.(2)等比数列中,,则的前4项和为。(3)等比数列的前项和,则的值为。(4)等比数列中,则=。例题剖析例题剖析例1.已知等比数列与数列满足⑴判断是何种数列,并给出证明;⑵若例2.已知数列中,,对于一切自然数,以为系数的一元二次方程都有实数根满足,⑴求证:数列是等比数列;⑵求通项公式;⑶求前项和.1例3.设数列是等差数列,=6(1)当时,请在数列中找一项城等比数列;(2)当时,若自然数使得是等比数列,求数列的通项公式。例4.已知数列,是其前项的和,且,。(1)求数列的通项公式;(2)求关于的表达式子。巩固练习巩固练习1.数列是等比数列,下列四个命题:①、都是等比数列;②都是等差2数列;③、都是等比数列;④、都是等比数列.正确的命题是.2.若方程与的四个实数根适当排列后,恰好组成一个首项为的等比数列,则的值为________。课堂小结课堂小结课后训练课后训练班级:高一()班姓名:____________一基础题1、在等比数列中,,,则.2、在等比数列中,对任意,都有,则公比___。3、在等比数列{an}中,a3·a4·a5=3,a6·a7·a8=24,则a9·a10·a11=。4、已知等比数列{an}的公比q=-,则=______.5、在正项数列中,若,则=。6、设等比数列的公比,若和是方程的两根,则=。7.设是等比数列,,公比,,则=。8.已知是公比为的等比数列,若,则的值是。9.已知等比数列及等差数列,其中,公差.将这两个数列的对应项相加,得一新数列1,1,2,…,则这个新数列的前10项之和为_________________.10.已知a,b是两个不相等的正数,在a,b之间插入n个正数x1,x2,…,xn,使a,x1,x2,3…,xn,b成等比数列,则=。二提高题11.在数列中,对任意,都有(为常数),则称为“等差比数列”下面对“等差比数列”的判断:①不可能为;②等差数列一定是等差比数列;③等比数列一定是等差比数列;④通项公式为的数列一定是等差比数列,其中正确的判断为。12.已知数列是公比大于的等比数列,且,,,求满足的最小正整数。三能力题13.在等差数列中,若,则有等式,成立,类比等比数列,若,则有怎样的等式成立?14.定义“等和数列”:在一个数列中,如果每一项与它的后一项的和都为同一常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的公和。已知数列是等和数列,且,公和为5,求的值及这个数列的前项和.45