云南省保山曙光学校高一数学《对数函数及其性质（二）》教学设计VIP免费

2.2.2对数函数及其性质（二）内容与解析（一）内容：对数函数及其性质（二）。（二）解析：从近几年高考试题看，主要考查对数函数的性质，一般综合在对数函数中考查.题型主要是选择题和填空题，命题灵活.学习本部分时，要重点掌握对数的运算性质和技巧，并熟练应用.一、目标及其解析：（一）教学目标（1）了解对数函数在生产实际中的简单应用.进一步理解对数函数的图象和性质;（2）学习反函数的概念,理解对数函数和指数函数互为反函数,能够在同一坐标上看出互为反函数的两个函数的图象性质.．（二）解析（1）在对数函数中，底数且，自变量，函数值.作为对数函数的三个要点，要做到道理明白、记忆牢固、运用准确.（2）反函数求法：①确定原函数的值域即新函数的定义域.②把原函数y=f（x）视为方程，用y表示出x.③把x、y互换，同时标明反函数的定义域.二、问题诊断分析在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是不易理解反函数，熟练掌握其转化关系是学好对数函数与反函数的基础。三、教学支持条件分析在本节课一次递推的教学中，准备使用PowerPoint2003。因为使用PowerPoint2003，有利于提供准确、最核心的文字信息，有利于帮助学生顺利抓住老师上课思路，节省老师板书时间，让学生尽快地进入对问题的分析当中。四、教学过程问题一.对数函数模型思想及应用:①出示例题：溶液酸碱度的测量问题：溶液酸碱度pH的计算公式，其中表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升.（Ⅰ）分析溶液酸碱读与溶液中氢离子浓度之间的关系？（Ⅱ）纯净水摩尔/升，计算纯净水的酸碱度.②讨论：抽象出的函数模型？如何应用函数模型解决问题？→强调数学应用思想问题二．反函数:①引言:当一个函数是一一映射时,可以把这个函数的因变量作为一个新函数的自变量,而把这个函数的自变量新的函数的因变量.我们称这两个函数为反函数（inversefunction）②探究：如何由求出x？用心爱心专心1③分析：函数由解出，是把指数函数中的自变量与因变量对调位置而得出的.习惯上我们通常用x表示自变量，y表示函数，即写为.那么我们就说指数函数与对数函数互为反函数④在同一平面直角坐标系中，画出指数函数及其反函数图象，发现什么性质？⑤分析：取图象上的几个点，说出它们关于直线的对称点的坐标，并判断它们是否在的图象上，为什么？⑥探究：如果在函数的图象上，那么P0关于直线的对称点在函数的图象上吗，为什么？由上述过程可以得到什么结论？(互为反函数的两个函数的图象关于直线对称)⑦练习：求下列函数的反函数：；（师生共练→小结步骤：解x；习惯表示；定义域）(二）小结：函数模型应用思想；反函数概念；阅读P84材料五、目标检测1.（2009全国卷Ⅱ文）函数y=x(x0)的反函数是A．2yx（x0）B.2yx（x0）C．2yx（x0）D.2yx（x0）1.B解析：本题考查反函数概念及求法，由原函数x0可知A、C错,原函数y0可知D错，选B.2.（2009广东卷理）若函数()yfx是函数(0,1)xyaaa且的反函数，其图像经过点(,)aa，则()fx()A.2logxB.12logxC.12xD.2x2.B解析:xxfalog)(，代入(,)aa，解得21a，所以()fx12logx，选B.3.求函数的反函数3.解析:显然y>0，反解可得，，将x，y互换可得.可得原函数的反函数为.用心爱心专心2用心爱心专心3