三、串、并联电路中的电阻关系基础知识基础技能1．串联电路中的电阻关系(1)等效电阻：在电压不变的情况下，用电阻R代替两个电阻R1、R2，而电路中的电流也不变，那么电阻R与两个电阻R1、R2产生的效果相同，则R就叫R1、R2的等效电阻。(2)串联电路中，等效电阻等于各串联电阻之和。(3)如图甲所示，串联电路中电流处处相等，总电压等于分电压之和。即：I＝I1＝I2，U＝U1＋U2。根据欧姆定律：U1＝I1R1，U2＝I2R2，图乙所示的电路中根据欧姆定律：U＝IR，故IR＝I1R1＋I2R2⇒R＝R1＋R2。电阻串联的几点注意(1)串联电阻的实质：几个电阻串联，相当于增加了导体的长度，因而总电阻比其中任何一个电阻都要大。(2)如果用一个电阻R代替两个串联的电阻R1、R2接入电路后，电路的状态不变，即R两端的电压和通过它的电流都与原来的相同，R就叫做这两个串联电阻R1、R2的总电阻。这种研究物理问题的方法叫“等效替代法”，因此总电阻也叫等效电阻。(3)n个阻值为R0的相同电阻串联，其总电阻R＝nR0。【例1】为了探究电阻串联的问题，小芳设计了如图所示的实验电路，其中R1是电阻箱，R2是定值电阻，R1与R2串联的总电阻(即等效电阻)用R表示。电流表测量的是串联电路中的电流I，电压表测量的是A、B两点间的电压U。小芳通过实验记录的数据如下表所示。请根据表中实验数据，归纳出总电阻R跟电阻R1的关系：________。R1/Ω51015253545U/V121212121212I/A0.60.480.40.30.240.2R/Ω202530405060解析：由表中数据可知，总电阻R与电阻箱R1阻值的差值为一定值，即15Ω。由此可得出串联电路总电阻R跟电阻R1的关系为R＝R1＋15Ω。答案：R＝R1＋15Ω2．并联电路中的电阻关系(1)并联电路中等效电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和。(2)如图乙所示：R1与R2并联，则：U＝U1＝U2，I＝I1＋I2。根据欧姆定律I1＝U1/R1，I2＝U2/R2。图甲所示的电路中I＝U/R可得：＝＋＝＋。谈重点电阻并联的几点注意(1)并联电阻的实质：几个电阻并联，相当于增大了电阻的横截面积，因而总电阻会变小(比最小的电阻还要小)。(2)有n阻值为R0的相同电阻并联，其总电阻R＝。【例2】把一个3Ω的电阻和一个6Ω的电阻并联在电路中(如图所示)，它们的等效电阻是多大？如果电源电压为3V，则电路中的电流为多大？解析：设电阻R1、R2并联后的等效电阻为R，则＝＋所以＝＋＝＝，即R＝2Ω。根据欧姆定律得I＝＝＝1.5A。答案：2Ω1.5A基础方法基本能力3．串联电阻的分压作用(1)串联电阻的分压规律如图所示，根据欧姆定律有I1＝、I2＝，而串联电路中电流相等，即I1＝I2，则有＝，所以＝，即串联电路中各电阻分得的电压与电阻阻值成正比，电阻越大，分得的电压越大。(2)应用若电路中总电压大于用电器两端允许加的最大电压，可在电路中串联一个电阻分去多余电压以保护电路。4．并联电阻的分流作用如图所示，两电阻R1和R2并联，通过的电流分别为I1和I2，根据欧姆定律有U1＝I1R1，U2＝I2R2，而并联电路中各支路两端的电压相等，则有I1R1＝I2R2，从而＝，即并联电路中各支路的电流与其电阻成反比，电阻越大，支路电流越小。【例3－1】有两个电阻，R1＝4Ω，R2＝6Ω，如果把它们串联在电路中，通过它们的电流分别为I1、I2，它们两端的电压分别为U1，U2，则I1∶I2，U1∶U2分别为()A．1∶12∶3B．2∶31∶1C．1∶11∶1D．2∶32∶3解析：串联电路中电流处处相等，故I1∶I2＝1∶1，根据串联电阻的分压作用，有＝＝＝。答案：A【例3－2】如图所示的电路中，电源电压保持不变，R1、R2的阻值分别为10Ω和20Ω。当S1、S2均闭合时，电压表的示数为9V；当S1闭合、S2断开时，电压表的示数为__________V。解析：直接用串联电路电阻的分压作用来求。由已知条件得出电源电压U＝9V，当S1闭合、S2断开时，R1、R2都接入电路，并且串联，所以＝＝＝，则U2＝U＝×9V＝6V。答案：6【例4】在如图所示的电路中，两只电流表的规格相同，电流表有两个量程(0～0.6A和0～3A)。闭合开关S，电阻R1与R2均有电流通过，两只电流表的指针偏转角度相同，则R1与R2的比值为()A．1∶5B．5∶1C．1∶4D．4∶1解析：电流表A2测通过R2的电流，A1测干路中的电流，两只电流表的偏转角度相同，说明干路中的电流是R...
