直线和圆的位置关系教学设计(梁海鹰）VIP专享VIP免费

《24.2.2直线和圆的位置关系》教学设计执教老师：广州市第二十六中学梁海鹰教学目标：1．知识与技能目标：①探索并了解直线和圆的位置关系；②根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置关系；③能够利用公共点个数和数量关系来判断直线和圆的位置关系。2．过程与方法目标：①学生经历操作、观察、发现、总结出直线和圆的位置关系的过程，培养学生观察、比较、概括的逻辑思维能力；②学生经历探索直线和圆的位置关系中圆心到直线的距离与圆的半径的数量关系的过程，培养学生运用数学语言表述问题的能力。3．情感态度与价值观目标：通过与点和圆的位置关系的类比，学习直线和圆的位置关系，培养学生类比的思维方法。教学重点、难点：教学重点：理解直线与圆的相交、相离、相切三种位置关系。教学难点：学生能根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系判定直线和圆的三种位置关系。教学用具：为了上好这节课以及根据本节课的内容，准备了如下教学用具：学生自备钥匙环或者其它类似圆的物件、多媒体课件。学情分析:我任教的学生的学习基础比较薄弱，但大部分学生对数学学习还是很感兴趣,好奇心和求知欲都非常强。在教学过程中我借助多媒体教学资源帮助他们从直观上认识直线和圆的位置关系。教学过程设计:1问题与情境师生行为设计意图【活动1】创设情景孕育新知1、观察图片，引入课题“大漠孤烟直，长河落日圆”是唐朝诗人王维的诗句，它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。如果我们把太阳看成一个圆，地平线看条直线,那你能根观察到直线和圆的位置关系有几种？2、引入课题—直线与圆的位置关系3、观察三幅太阳落山的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?1、学生观察观察太阳落山的过程,地平线与太阳的位置关系是怎样的?2、关注学生能否准确地观察出圆相对于直线运动的过程中，有几种位置关系。让学生用运动的观点观察直线和圆的位置关系，同时让学生感受到实际生活中存在的直线和圆的三种位置关系。2【活动2】探究直线和圆的三种位置关系1、操作实践移动钥匙环实验。2、直观演示直线和圆的三种位置关系。3、讲述概念分别讲述直线和圆相交、相切、相离三种位置关系的概念。1、学生动手操作、观察、发现、归纳出直线和圆的公共点个数的变化情况。2、教师演示直线和圆动态的变化过程，帮助学生用语言描述直线和圆的三种位置关系，明确概念。1、通过设置移动钥匙环实验让学生进行独立的探究学习，培养学生动手实践能力。2、直观演示使学生更能直观地感知直线和圆的位置关系。、引导学生用数学语言归纳概念,提高学生的语言表达能力。【活动3】探索直线和圆的位置关系中圆心到直线的距离与半径的数量关系1、复习提问点到直线的距离的概念；垂线段最短。2、联想类比(1)再次回顾点和圆的位置关系(2)小组讨论设⊙O的半径为r，圆心O到直线的距离为d，在直线和圆的不同位置关系中，d与r具有怎样的大小关系？反过来，你能根据d与r的大小关系来确定直线和圆的位置关系吗？(3)分析归纳直线和圆相离、相交、相切的关系中，圆心到直线距离与半径间的数量关系。3、知识小结:(1)（填表）小结：直线和圆的位置关系判定方法。（2）让学生自己总结判定直线与圆的位置关系的方法。1、教师提出问题，学生思考作答。2、回顾点和圆的位置关系，鼓励学生大胆猜想，教师与学生共同总结直线和圆相离、相交、相切的关系中，圆心到直线距离与半径间的数量关系，分析归纳直线和圆的位置关系的性质与判定。学生总结判定直线与圆的位置关系的方法。1、通过复习提问主要是为接下来学习圆心到直线的距离做准备。2、通过联想类比，使学生产生知识的迁移培养学生类比的思维方法。主要是从数量关系的角度来探讨直线和圆的位置关系的性质和判定，是让学生学会运用数形结合的数学思想解题。3、通过知识培养学生归纳概括能力。【活动4】例题演示与课堂练习：1、小组抢答题：已知圆的直径为10cm，当圆心到直线l的距离是（1）3cm；（2）5cm；（3）7cm时，直线和圆有怎样的位置关系？直线和圆有几个公共点？2、例题讲解:已知Rt△ABC的斜边AB=6cm，直角边AC=3cm。圆心为A，半径分别为2cm、4cm的两个圆与...