1数学广角—数与形》教学设计教学内容：六年级数学上册第107—108页的内容及练习二十二的相关练习。教学目标：1.让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受“数”,并能将数转化为形，体会数形结合思想，能借助数形结合思想解决一些简单的数的问题。2.培养学生通过数与形结合来分析思考问题、解决问题，从而感悟数形结合的思想，积累数学活动经验,提高数学学习能力。3.通过以形想数的直观生动性，感受数学的趣味性，体会数形结合的巨大应用价值，培养学生热爱科学勇于探索的精神。教学重点：探索数与形之间的联系,发现数的规律,体会数形结合的数学思想。教学难点:建立数与形之间的联系。教具学具：课件、小正方形纸片教学过程：一、创设情景，导入新课师：周末，有几个小朋友来老师家做客，老师给他们写了一个相同的数，请小朋友们用图形来表示这个数。想不想看看小朋友们是怎样表示的呢？一起来看看第一个小朋友画的图，从图中你能猜出老师写的是什么数吗？（3、25、2.5）再来看看第二个小朋友的图，你想到了什么数？（25）第三个小朋友的图，你想到了什么数？第四个小朋友的图，你想到了什么数？现在，老师把这四幅图合并在一起，你能猜出老师写的数了吗？师：刚才，我们从数中看到了图形，又从图形中想到了数，看来，数与形是密不可分的。这节课，老师将和大家一起探究数与形的有关问题（板书：数与形）（设计意图：由看图猜数导入，拉近师生距离，激发了学生的学习兴趣。）二、数形结合，探究新知1.通过拼摆，初步感受数与形之间的联系（1）以图（形）引数、算式。师：老师手中的小正方形你会用哪个数来表示？（板书：1）如果再给你23个同样的小正方形，你会拼成我们学过的哪些图形呢？同学们拿出1个红色，3个绿色小正方形动手拼拼。谁来汇报下？生：我把它们拼成一个长方形。师：你会用算式表示一共有几个小正方形吗？（板书:1+3=4）师：有不同拼法的吗？生：我拼成正方形。师：怎样列式？生：2X2=4（板书）师：这两个2分别表示什么意思？生：每行有2个，一共有2行。师：你能在正方形中找到1和3吗？师：现在再给你5个同样的小正方形，你又会怎么拼？怎么列式？生：我还是拼成长方形，1+3+5=9（板书）生：我们拼成正方形，3X3=9（板书）师：为什么这样列式？生：因为有3行，每行3个。师：你能在正方形中找到1、3、5吗？（2）完善算式师：说得真完整！同学们仔细观察左边和右边的算式，你有什么发现？二者之间是相等的。（师板书“=”号）师：同学们回顾一下，类似2X2、3X3这样的算式还可以写成哪一种形式？也就是说1+3=22都等于4，1+3+5=32都等于9，那么1=12都等于1（板书11=12；41+3=22；91+3+5=32）2.动手操作，体验数与形之间的联系。（1）迁移类推第4图师：同学们猜一猜，接下来老师会给你几个同样的小正方形？生：7个师：你是怎么知道的？生：因为老师给的都是奇数个。师：这些奇数之间有什么联系？也就是说这些是连续的奇数。现在，你又会怎样拼？怎样列式算出一共有几个小正方形？生：拼成一行，1+3+5+7=16（个）（板书）生：我拼成4行，每行4个，4x4=16（个）（板书）师：这么说1+3+5+7=42都等于16（板书）（2）迁移类推第5幅图师：同学们不仅动手能力强，表达也很流利！师：下一幅图的算式是什么？谁能很快地说出来？3生：1+3+5+7+9=52都等于25（板书）师：同学们真会推理！这个算式又代表一个怎样的正方形呢？请同学们闭上眼睛想像一下！睁开眼睛吧，看看是不是梦想成真了？（课件出示第5幅图）3.师生小结，构建模型师：你们真会想像！大家不仅能从图中想到算式，还能从算式中想到图形，真了不起！请同学们认真观察黑板上及屏幕上的图形与算式，想一想，你有什么发现？先独立思考再和同桌说一说。生1：左边加法算式里加数都是奇数。师：什么样的奇数？也就是说这些是连续的奇数。（板书：连续的奇数）这几个算式的加数都是从哪个数开始的？（板书：从1开始）算式左边加数的个数与右边的结果有什么关系？生2：有几个数相加，和就是几的平方。师：像3+5+7三个加数相加，是不是可以说是3的平方呢？为什么不可以？生：因为3+5+7不是从1开始的连续奇...
