《完全平方公式（第一课时）》的教学设计江苏省镇江新区大港中学姓名：王霞一、教材分析本节内容主要研究的是完全平方公式的推导和公式在整式乘法中的应用，其地位和作用主要体现在以下几个方面：1、整式是初中代数的一块重要内容，整式的运算又是整式中的一大主干。一方面是对多项式乘法中出现的较为特殊的算式的一种归纳、总结；另一方面，公式的推导是运用推理方法进行代数式恒等变形的开端，通过乘法公式的学习对简化某些整式的运算、培养学生的求简意识有较大好处。2、乘法公式是后继学习的必备基础，不仅能提高学生运算速度、准确率，更是以后学习分解因式、分式运算的重要基础，同时也具有培养学生逐渐严密的逻辑推理能力的功能。3、公式的发现与验证给学生体验规律发现的基本方法和基本过程提供了很好的模式。二、教法与学习目标分析针对初一学生的年龄特征，本节课采用自主探索，启发引导，合作交流展开教学，引导学生主动地进行观察、猜测、验证和交流。教学过程边启发，边探索，边归纳，突出以学生为主体的探索性学习活动。“完全平方公式”的教学目的应是“熟练掌握”。一方面要正确理解公式，让学生自己得出公式，是正确理解公式的措施之一；同时还要扫除正确理解的障碍，即消除一些容易混淆之处。另一方面，通过把公式运用到各种情况中去来达到熟练运用。对于易混淆之处，应提高新旧知识的可分辨性。通过变式对一些以前学过的，对现在公式容易产生混淆的内容（如积的乘方公式、平方差公式）进行分辨，从比较中加深对正面法则的理解。三、教学目标1、识记目标：理解完全平方公式的意义，准确掌握公式的结构特征；2、能力目标：经历探索完全平方公式的过程，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力，培1养学生用数形结合的方法解决问题的数学思想；3、情感目标：培养学生敢于挑战，勇于探索的精神和善于观察，大胆创新的思维品质。渗透数学公式的结构美、和谐美。四、教学重点、难点本节重点是体会公式的发现和推导过程，掌握公式的结构特征和字母表示的广泛含义，正确运用公式进行计算。本节难点是从广泛意义上理解完全平方公式中的字母的含义，判明要计算的代数式是哪两数的和（差）的平方。五、教学过程（一）、创设情景探索公式1．计算导入；（1）叙述平方差公式的内容并用字母表示；（2）用简便方法计算：①103×97②103×103（3）请同学们自编一个符合平方差公式结构的计算题，并算出结果。〈学生活动〉：编题、解题，然后两至三个学生说出题目和结果。教师点评：要想用好公式，关键在于辨认题目的结构特征，正确使用公式，这节课我们继续学习“乘法公式”。引例：计算，〈学生活动〉：计算，，两名学生板演，其他学生在练习本上完成，然后说出答案，得出公式：或合并为：教师引导学生用文字概括公式：由学生概括，教师给予肯定、否定或更正，同时板书。2两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。【教法说明】①复习平方差公式，主要是引起回忆，巩固公式；编题在于提高兴趣。②有了平方差公式的推导过程，学生基本建立起了一些特殊多项式乘法的认识方法，因此推导完全平方公式可以由计算直接得出。2．结合图形，理解公式根据图形完成下列问题：如图：A、B两图均为正方形，（1）图A中正方形的面积为____，（用代数式表示）图Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的面积分别为____。（2）图B中，正方形的面积为____，Ⅲ的面积为_____，Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面积和为_______，用B、Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面积表示Ⅲ的面积__________。分别得出结论：〈学生活动〉：在老师的启发下，小组成员探究、讨论并归纳出结论。【教法说明】利用图形讲解，增强学生对公式的直观理解，以便更好地掌握公式，同时也培养学生数形结合的数学思想。3、比一比，赛一赛回答下列问题：①(3a+2y)2是哪两个数的和的平方？(3a+2y)2=()2+2()()+()2②(2x－5y)2是哪两个数的差的平方？(2x-5y)2=()2-2()()+()2变式(2x－5y)2可以看成哪两个数的和的平方？(2x-5y)2=()2+2()()+()2〈学生活动〉：在活动中巩固了所学知识，达成了识记目标。①仔细观察公...
