数学课堂教育教学叙事《角的比较》永登八中常清娥我是一位多年从事初级中学数学教学的老师，在自己的教学历程中，现在十分注意在数学教学的每个环节中新课程标准的要求，始终以学生为主，注重培养学生的应用能力和创新能力，让学生通过基本数学活动经验和基本数学思想初步形成模型思想。由于数学问题浩如烟海，面对一个个数学问题如何求解，有些学生作了大量的习题，但考试遇到稍微变化一下的题目，就束手无策了，原因是在平时的学习中，缺乏掌握数学思考方法。而掌握一种新的思考方法要比学会解几道题目更为重要。这些解题方法和技巧是进一步学习数学不可缺少的工具，数学方法的学习，在数学学习中起到事半功倍的效果。康德曾说过：“每当理智缺乏可靠论证的思路时，类比方法往往能指引我们前进。”解决问题的根本思想在于寻求客观事物的数学关系和结构的样式，从已解决的问题中概括出思维模式，再用模式去处理类似的问题，进而形成新模式，构成相似系列。使学生自主通过运用所学的数学知识去解决新知识的问题，从而形成对数学的学习兴趣，形成应用能力和创新能力。要学生“会学”数学，就必须让学生掌握基本的数学思想和方法，会“数学地”提出问题，解决问题，而类比就是这样一种重要的思想方法。根据初中数学教材的特点，教学中恰当的应用类比方法，不仅能突出问题的本质，提高教学质量，而且有助于培养学生的创造能力等思维品质。这正是当今素质教育所要求的核心内容。下面我就谈一下自己在教授七年级数学《角的比较》时的一点体会。让类比法贯穿整个教学过程。1．类比法在引入新课时的应用新课的导入，是进行新课的基础，可以为新课的顺利进行作铺垫，巧妙地引入新课，可以使学生注意力集中，学习兴趣也大大提高，由此可以开拓学生思维，营造浓厚的学习氛围，进而提高课堂教学效率。首先让学生师友小组之间说说线段的比较方法，线段的特征，线段的中点等内容。通过类比法由已知走向未知，巧妙地将新旧知识紧密联系起来，“温故而知新”，不仅使旧知识得以巩固，而且借以铺路搭桥引入新内容，使学生由旧知自然过渡到对新知识的思考和领会，又降低了学习新知识的难度。2．类比法在讲授新课时的应用讲授新知是最重要的教学环节，在讲授新知识的过程中，运用类比法，可以给学生营造出一种“轻车熟路”的学习氛围，让学生在原有知识的基础上，逐步开拓新的知识领域。这样既复习巩固了旧知识，又降低了学习新知识的难度，同时又强化了新旧知识的联系和区别，达到触类旁通的效果，从而提高课堂教学效率。（1）线段的大小比较类比角的大小比较①度量法①度量法②重合法②重合法（2）线段的运算类比角的运算①线段的和①角的和②线段的差②角的差③线段的倍③角的倍④线段的分④角的分（3）线段的中点类比角的平分线线段的三等分点角的三等分线将角与线段进行类比，不但使得学习过程变得自然简捷，学生在学习过程中能较轻松地接受新知识；降低了学习新知识的难度，而且教给学生探索新知识的方法，让学生学会思考，才能让学生自主学习。3．类比法在讲授某个新知识点时的应用（1）求角的个数与求线段条数的题目类比；如：若线段AB上有一个点，则共有2+1=3条线段，若线段AB上有两个点，则共有3+2+1=6条线段，若线段AB上有三个点，则共有4+3+2+1=10条线段，……若线段AB上有n个点，则有(n+1)+n+(n-1)+…+1=(n+2)(n+1)／2条线段；类似的若在∠AOB从顶点O引一条射线，则有2+1=3个角，若引两条射线，则有3+2+1=6个角，若引三条射线，则有4+3+2+1=10个角，……若引n条射线，则有(n+1)+n+(n-1)+…+1=(n+2)(n+1)／2个角。虽然类比推理所得结论的真实性是不确定的，但类比推理作为一种重要的思想方法，就算在严格地逻辑推理的数学中也起着重要作用。故在教学中应给予应有的重视。（2）从同一个端点出发有三条射线与一直线上有三点的题目类比；如：已知点A、B、C、在一条直线上，线段AB=6，BC=4,求线段AC的长。解析：这是一道两线段共线且共一端点的问题，比较容易出错，需分情况讨论：第一种情况：当点C在线段AB的延长线上时，AC=AB+BC=6+4=10。当第二种情况：点C在线段AB上时，AC=AB-BC=6-4=2。...
