《重叠问题》教学设计教学内容：三年级下册第九单元“数学广角”第108页例1。教学目标：1、让学生经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，体会集合图的好处，学会利用集合的思想方法来思考问题。2、使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，培养学生用不同的方法解决问题的意识。3、利用生活事例让学生感受到数学与生活的密切联系，进一步树立学数学用数学的意识。教学要点分析：教学重点：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。教学难点：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义。教学过程：一、设疑引入。1、出示通知。师：同学们，前几天我到一所小学听课，发现学校给每个班发了一份通知，请同学们看一下：（出示通知）根据学校的通知要求，每个班一共要选多少人参加这两项比赛？怎么算的？5+6＝11(人)。你们同意这种做法吗？真同意？2、查看原始数据，引出重复。果真是这样吗？请看我从三（１）班记录的参加比赛的学生名单（课件出示两组学生名单），左边这几个同学就是参加书法比赛的那5个人，右边这几个同学就是参加绘画比赛的那6个人。书法比赛绘画比赛请仔细观察这份参赛的学生名单，你发现了什么？谁重复了？有几个人重复了陈东杨明丁刚张伟李芳周晓于丽杨明王强朱雨李芳李芳通知为迎接艺术节的到来，学校定于4月21日、22日下午分别举行书法、绘画比赛。要求：每班选5名同学参加书法比赛，6名同学参加绘画比赛实验小学教导处2013年3月14日因为有重复的，如果还是直接用5+6怎么样？3、揭示课题。的确，学校并没有规定，每名选手只准参加一项比赛。在遇到这样的问题时，数据看起来比较杂乱，一不小心就可能出错了。在数学上我们把它叫做重叠问题（板书课题：重叠问题）。二、探究新知。1、激发探究欲望，明确探究要求。刚才，我们几乎都犯了同一个错误，主要原因是什么？后来通过仔细地查看三（1）班参赛的学生名单，发现有2个同学重复了，但是从这份名单中你能一下子就看出是哪2个人重复了吗？看来我这样记录不够清楚，大家想想办法，怎样重新设计一下这份名单能让我们看得更清楚一些?（课件出示要求:既要能让人很清楚地看出参加书法比赛的是哪5个人，参加绘画比赛的是哪6个人，又要能让人很明显地看出两项比赛都参加的是哪两个人。）请同学们思考一下，大家现在有办法了吗？先不急着说，请把你想到的方法在练习纸上表示出来，行吗？你可以自己画，如果感觉有些困难也可以和你同桌同学合作完成。2、学生探究画法，师巡视，从中找出有代表性的作品准备交流。3、展示交流。我发现咱们班同学的画法很有创意，我从中选了几份，咱们共同来分享一下我们不让画图的同学自己介绍，只把他们画的图让大家看，我觉得，不用自己介绍就能让别人看懂的方法那才是好方法。（学生作品部分展示点评）4、揭示韦恩图。师：看到同学们创作的作品，让我不禁想起了一个人，他就是英国的逻辑学家韦恩，在100多年以前，他第一个想到了用像这幅作品这样的图来表示有重叠关系的问题，因此这种图就叫韦恩图，也叫集合图。（课件出示）5、整理画法。（课件演示韦恩图的形成过程）用一个圈来表示参加书法比赛的同学，再用一个圈来表示参加绘画比赛的同学，还是两个圈，不同的是这两个圈不是分开的，而是有一部分重叠在一块的，利用两个圈重叠的这一部分我们恰好可以用来表示什么？有几个人？是谁？（杨明和李芳）我们把参加两项比赛的同学只写了一遍，但参加书法比赛的圈里也有了参加绘画比赛的圈里也有了，这可真是一举两得！参加书法比赛的除了杨明和李芳还有几个人？（生：3个人。）同是参加书法比赛的5个同学，这3个人与这2个人有什么不同？(这3个同学是只参加书法比赛的。这两个人不但参加了书法比赛，还参加了绘画比赛。)那右边月牙形的这一部分表示什么？(只参加绘画比赛的)有几个人？同学们请看，我们只用了简单的两个圈，就清楚地表示出了这么多的信息。6、深化对韦恩图的认识。师：对于韦恩图各部分表示的意思你都明白吗？请同位两个同学互相说一说。7、数形结合，解决问题。现在，你能不能根据韦恩图列...
