六年级数学下册《鸽巢原理》陈婷婷VIP专享VIP免费

课题《数学广角——鸽巢原理》课时1课时教材分析在数学问题中，有一类与“存在性”有关的问题。在这类问题中，只需要确定某个物体（或某个人）的存在就是可以了，并不需要指出是哪个物体（或人）。这类问题依据的理论我们称之为“鸽巢原理”，也称之为“抽屉原理”。本课教材通过直观例子，借助实际操作，向学生介绍“鸽巢问题”，使学生在理解“鸽巢问题”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“鸽巢原理”解释简单的实际问题。学情分析学生对总结规律的方法已有所接触，并不少，像积的变化规律，商的变化规律等等。鸽巢原理是学生从未接触过的新知识，难以理解鸽巢原理的真正含义。因此，教师要耐心细致的引导，重在让学生经历知识的发生、发展和过程，而不是生搬硬套，只求结论，要让学生不知其然，更要知其所以然。六年级学生既好动又内敛，教师一方面要适当引导，引发学生的学习兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主体性。教学目标1、经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。2、通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，建立数学模型，发现规律。渗透“建模”思想。提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。3、通过“鸽巢原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。教学重点1、经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”。2、“总有”“至少”具体含义，以及为什么是商+1而不是加余数。教学难点理解“鸽巢原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。教学准备小棒、杯子、四把椅子、课件。过程设计一、游戏激趣，初步体验1、“抢凳子”游戏游戏规则：四把椅子，当老师说“开始”，五个同学都要坐在椅子上。谁没坐下谁犯规。（师背对）师：老师不用看，就知道一定有一张凳子上至少坐了两名同学，对吗？假如我反复请这位同学再坐，我还敢肯定，总有一把椅子上，至少坐了两位同学，你们相信吗？2.引出新课：其实啊，这里面隐藏着一个有趣的数学原理。今天我们就用小棒和杯子来研究这个原理。（板书：小棒、杯子）【设计意图：学生在生活中已积累了有关这类问题的感性经验，从学生熟悉和喜爱的游戏引入，可以激活学生的生活经验，让学生利用已有的经验初步感知抽象的“鸽巢原理”，将数学学习与现实生活紧密联系，提高学生的学习兴趣。】二、操作探究，发现规律（一）研究3根小棒放在2个杯子里的现象1、动手操作，明确要求：把3根小棒放在2个杯子里，可以怎么放？有几种不同的放法？边摆边记录（记录时，可用数字表示杯子里小棒的数量）2、汇报展示：要求学生边摆边说，老师在黑板上记录放法，可能出现以下情况：①300②210③111注：明确虽然摆法的顺序不一样，但是同一种摆法。3、问题感知，思考牵引：观察这些所有的摆法，想一想，5个人坐4把椅子，不管怎么坐，总有一把椅子上坐了两个人。3根小棒放在2个杯子里，不管怎么放，你有什么发现？4、引导观察，感知结论：（1）预设：不管怎么放，总有一个杯子里有两根或者两根以上的小棒。（引出“至少”）（2）强调和分析“总要”、“至少”（3）板书结论：不管怎么放，总有一个杯子里至少有2根小棒。【设计意图：把教材中例1的“笔筒”改为“杯子”，便于学生准备学具。通过对“总有”“至少”的意思的单独说明，让学生更深入地理解“不管怎么放，总有一个杯子里至少有2根小棒”这句话。】（二）研究4根小棒放在3个杯子里的现象1、动手操作，明确要求：依次推想下去。把4根小棒放在3个杯子里，可以怎么放？摆一摆。请大家边摆边把情况记录下来。2、汇报展示：要求学生边摆边说，老师在黑板上记录放法，可能出现以下情况：①400②310③220④2113、引导观察，获得结论：不管怎么放，总有一个杯子里至少有2根小棒。（三）研究N+1根小棒放在N个杯子里的现象1、感知平均分（1）依次推论：猜想6根小棒放在5个杯子里会有什么结论？（2）实验验证结论设疑：能否想出一种更简便的方法直接去证明这个结论是否正确？提出解决方案：用“平...