《验证机械能守恒定律》的实验数据收集和处理的几种方法湖北省襄阳市襄州区三中高明学邮政编码：441123电话：13972220819“机械能守恒定律”是高中物理的一个重点知识，因此，人教版的各种不同版本的教材，都安排了学生实验——《验证机械能守恒定律》，但是，这个实验的实验数据的收集和处理有三种方法却鲜为人知。虽然每种方法各有长处和不足，却都能从不同的角度验证了机械能守恒定律。普通高中《物理课程标准》提倡用多种方法收集和处理实验数据，避免对学生进行刻板的技能训练，也是物理实验教学改革的新课题之一。一、重力势能的参考平面取纸带上的第一个计数点。在《验证机械能守恒定律》的实验中，打点计时器打出的第一个点的位置在下方，为果把纸带调过头来，重锤带动纸带作自由落体运动的轨迹，就和一个小球作自由落体运动的频闪照相的照片相同(见人教版全日制普通高级中学《物理》(必修)第一册37页1图2—25)。关于实验数据的收集，现行教材都是“在挑选的纸带上，记下第一个点的位置O”，这个O点其实就是重力势能的参考平面，即重力势能的参考平面取第一个计数点，然后“在纸带上从任意点开始取1、2、3、4……”。这种方法读者都比较熟悉，笔者不再赘述，如图一所示。在纸带的选取上，以往的教材强调“挑选第一、二两点间的距离接近2mm且点迹清晰的纸带进行测量”，是因为纸带的第一、二两点间的距离为2mm，是在打第一个点的瞬间下落的。现行的教材没有做这方面的要求，因为第1点的位置是物体的静止点，如果1、2点间的距离小于2mm，意味着打1、2点的时间间隔小于0.02S，对确定下面各待测点与静止点的距离和速度没有什么影响。这种方法不能计算出点1的瞬时速度，因为点1到点2的时间间隔为0.02S，但点1到点O的时间间隔等于或稍小于0.02S的若干倍。表一是一次实验的实验数据的收集和处理记录。表一重力势能的参考平面取纸带上的第一个计数点计数点123456789h(X10-2m)13.5917.2520.9025.0729.6334.7739.7345.5551.78S(X10-2m)7.317.828.79.7010.10.712.2310805V(m/s)1.831.962.192.432.532.703.01△Ek(m×10-1m2/S2)16.719.224.029.532.036.545.3△Ep(m×10-1m2/S2)17.420.524.629.034.138.944.6这种收集和处理实验数据的方法，是比较各计数点相对O点的动能的增加量△Ek，与重力势能的减少量△Ep是否相等这个角度来验证机械能守恒定律的，是各种版本教材都采用的方法，具有一定的普遍性。不足之处是△Ek稍小于△Ep，这是因为重锤和纸带下落过程中要克服阻力，主要是克服打点计时器的阻力做功，所以△Ek稍小于△Ep是合乎实际的，是实验的系统误差。当交流电的频率不恰好为50Hz时，认为T=0.02S是不准确的。如果f＜50Hz，可能使上述误差更为严重；如果f＞50Hz，可能得到△Ek＞△Ep的结果。二、重力势能的参考平面取纸带后面部分的某计数点。3为了使学生更好地理解机械能守恒定律，在处理实验数据时，也可以取某个点为重力势能的参考平面，然后逐一计算各点的重力势能、动能以及它们之和，看总的机械能是否保持不变。如图二所示，取纸带上的第一个点为A点，接着在纸带上依次取B、C、D、E、F、G七个点，以G点为重力势能的参考平面，分别测出各点到G点的距离hA、hB、hC……，即是重锤和纸带下落的高度。△hB、△hC、△hD……分别为B、C、D……各点到相邻两记数点的距离，△hA=0，表二是同一次实验的实验数据收集和处理记录。表二重力势能的参考平面取纸带后面部分的某个计数点计数点ABCDEFG△h(X10-2m)04.006.007.859.7012.0813.36V=△h/△t(m/s)01.001.651.962.433.023.34Ek(m×10-1m2/S2)05.0013.619.229.545.655.8h(X10-2m)58.0052.4144.5437.2428.5012.5604Ep(m×10-1m2/S2)56.851.443.636.527.912.30E=Ek+Ep(m×10-1m2/S2)56.856.457.255.757.457.955.8这种处理数据的方法，是由各计数点相对于G点的机械能总量保持不变这个角度，来验证机械能守恒定律的。其实，计算出相邻两计数点(如D与C、F与E)动能的增加量△Ek、重力势能的减少量△Ep，从另一个角度也可以验证机械能守恒定律。不足之处是△h是分段测量的，偶然误差稍大。三、重力势能的参考平面取纸带上的第一个计数点，按...
