14.2复习（2）——待定系数法教学目标知识技能目标：1.使学生理解待定系数法。2.能用待定系数法求一次函数。过程性目标：1.感受待定系数法是求函数解析式的基本方法,体会用“数”和“形”结合的方法求函数的解析式。2.结合图象寻求一次函数解析式的求法，感受求函数解析式和解方程组间的转化。学习重点：待定系数法求一次函数解析式。学习难点：会灵活运用待定系数法来求函数的解析式。教学过程预习作业1：一次函数的图像过点（1，2），且y随x的增大而增大，请你写出一个符合条件的函数关系式。2：一次函数的表达式、正比例函数的表达式分别是什么？3，填空题：（1）若点A（-1，1）在函数y=kx的图象上则k=.（2）在一次函数y=kx-3中，当x=3时y=6则k=.（3）一次函数y=3x-b过A（-2，1）则b=,。待定系数法求一次函数解析式的一般步骤：（1）设一次函数的解析式为；（2）把满足条件的两个点（x1,y1）,(x2,y2)代人，得到二元一次方程组；（3）解这个方程组，求出；（4）写出一次函数的解析式。3：（1）如果正比例函数的图像经过点（-1，2），你能确定这个函数的解析式吗？（2）已知一次函数的图像过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式。（3）、一次函数当时，；当时，；求这个一次函数的解析式。(4)、如图，直线的图像如图所示：根据条件求这个函数的解析式。1第7题y=kx+b-1xy1O归纳：直线与一次函数表达式之间的互相转化：展示交流例1：（1）、如图，直线的图像如图所示：（a）由图可知，直线的图像过点（，）和（，）（b）求这个函数的解析式。（2）、一次函数的关系如下表所示，（a）由表格可知，直线的图像过点（，）和（，）（b）求这个函数的解析式。例2：（1)若点A(-4,0)、B(0,5)、C(m,-5)在同一条直线上，则m的值是。（2）已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点(-1,1)和点(1，-5),求当x＝5时，函数y的值．练习：如图，函数y=kx+3与y=mx的图像相交于点P（2,1）（1）求两个函数的表达式（2）求图中阴影部分的面积y…01……-5-2…2y=kx+b-1-13xy1O例3、（1）若函数y=kx+b的图象平行于直线y=-2x,且与y轴交于点（0,3），则k=,b=.（2）一次函数平行于直线y=2x-7且与直线y=0.25x+3交与y轴上同一点，求一次函数的解析式。练习：1.若函数y=kx+b的图象平行于直线y=-3x-4,且与直线y=2x+5交于y轴上同一点，则求直线的解析式，2.已知直线m与直线y=2x+1的交点的横坐标为2，与直线y=-x+2的交点的纵坐标为1，求直线m的函数表达式拓展：已知函数y=kx+b的图象与另一个一次函数y=-2x-1的图象相交于y轴上的点A，且x轴下方的一点B(3，n)在一次函数y=kx+b的图象上，n满足关系n2=9.求这个函数的解析式.当堂检测1．选择题：（1)一次函数的图象经过点(2,1)和(1,5)，则这个一次函数()A.y=4x+9B.y=4x-9C.y=-4x+9D.y=-4x-9(2)已知点P的横坐标与纵坐标之和为1，且这点在直线y=x+3上，则该点是()A.(-7,8)B.(-5,6)C.(-4,5)D.(-1,2)2.（1）一次函数y=3x-b过A（-2，1）则b=,该图象经过点B（，-1）和点C（0，）.（2）已知一次函数y=kx+2,当x=5时，y的值为4，则k=。（3）已知直线经过（9，0）和点（24，20），求这个函数的解析式。（4）一次函数y=kx+5与直线y=2x-1交于点P(2，m)，求k、m的值.3.已知一次函数的图象如下图，写出它的关系式。34.直线L平行于直线y=-4x,且过点（-1,7），求L的解析式。课堂小结：本节课你收获了什么？课后作业:《当堂反馈》4
