CABOABOCADBMN课题：角的平分线的性质教学时间：2015年10月9日教学班级：八年级（3）（4）班授课教师：徐保林一、教学目标（一）知识与技能1.会作已知角的平分线；2.了解角的平分线的性质,能利用三角形全等证明角的平分线的性质；3.会利用角的平分线的性质进行证明与计算.（二）过程与方法在探究作角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中,进一步发展学生的推理证明意识和能力.[来源:学*科*（三）情感、态度与价值观在探究作角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中,培养学生探究问题的兴趣、合作交流的意识、动手操作的能力与探索精神,增强解决问题的信心,获得解决问题的成功体验.二、教学重点、难点重点：角的平分线的性质的证明及应用；难点：角的平分线的性质的探究.三、教法学法自主探索,合作交流的学习方式.四、教与学互动设计1、探究一：角的平分线的作法Ⅰ、议一议问题1请你拿出准备好的角，用你自己的方法画出它的角平分线.问题2如图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC.将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，画一条射线AE，AE就是∠DAB的平分线.你能说明它的道理吗?问题3通过上面的探究，你有什么启发？你能用尺规作图作已知角的平分线吗？请你试着做一做，并与同伴交流.已知：∠MAN,求作：∠MAN的角平分线.作法：（1）以A为圆心，适当长为半径画弧，交AM于B，交AN于D.（2）分别以B、D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在∠MAN的内部交于点C.（3）画射线AC.∴射线AC即为所求.Ⅱ、练一练平分平角∠AOB.通过上面的步骤得到射线OC以后，把它反向延长得到直线CD.直线CD与直线AB是什么关系？思考：你能总结出“过直线上一点作这条直线的垂线”的方法吗？请说明你的方法。2、探究二：角的平分线的性质做一做如图，将∠AOB对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边），然后展开.观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论？试着证明你的结论.CDABCDBAEF（1）角的平分线的性质:角的平分线上的点到角的两边的距离相等.（2）角的平分线性质的证明步骤：①明确命题中的已知和求证;已知:一个点在一个角的平分线上.[来源:学科网]结论:这个点到这个角两边的距离相等.②M根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证;已知：如图，∠AOC=∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为点D、E.求证:PD=PE.③M经过分析,找出由已知推出求证的途径,写出证明过程.证明： PD⊥OA，PE⊥OB(已知)∴∠PDO=∠PEO=90°(垂直的定义)在△PDO和△PEO中∠PDO=∠PEO（已证）∠AOC=∠BOC（已证）OP=OP（公共边）∴△PDO≌△PEO（AAS）∴PD=PE（全等三角形的对应边相等）符号语言： ∠AOC=∠BOC,PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为点D、E.（已知）∴PD=PE（角的平分线上的点到角的两边的距离相等）3、当堂检测（1）如图,△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，CD＝3cm，则点D到AB的距离为cm．（第1题图）（第2题图）（2）深化新知.如图,△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，F在BC上，AD=DF.求证：CF=EA五、请你谈谈学习这节课的收获.六、布置作业1.必做题：课本50页练习第1、2题2.选做题：习题12.3第2题一、指导思想根据学校整体工作安排和教导处的工作计划，以第二轮课程改革为重点，以课堂教学为抓手，立足课堂教学这一主阵地，坚持全体学生的全面发展，尤其关注后进生的成长，注重培养学生的创新精神、实践能力和积极的情感，切实提高教学质量。充分发挥理科组的集体力量，开展教学教研，鼓励组内教师积极参加小课题研究，提高我校理科教研组教师整体教学水平。ABCBPOACED二、主要工作1、加强理论学习加强理论学习，更新教学理念，全面推进素质教育理论对实践的指导作用是巨大的。全体理科老师都要抽出业余时间学习新理论，以先进的教育理念指导自己的教育教学实践。积极开展教研活动，领会教材的编写意图和特点，认真分析教学内容、目标、重点和难点，严格执行《新课标》的指导思想，改善学生的学习方式，以期达到减负增效的目的。2、强化教学常规的落实，促进师生共同发展抓好“备课”、“上课”、“作业布置”、“批改”、“课后辅导”等重要环节。(1)、备课：每位教...
