云南省个旧一中2017—2018学年下学期高二年级6月理科数学月考试题无答案1/2个旧一中2017—2018学年下学期高二年级6月月考（理科数学）（满分150分，时间120分钟）一、选择题（每小题5分，12小题，共60分，每小题只有唯一正确答案）1．已知集合12{|}3AxxZN，2{|450}Bxxx，则AB（）A．{1,0,1,3}B．{1,0,1,2}C．{1,0,1}D．{0,1,2,3}2．已知i为虚数单位，复数z满足2i(12i)z，则z的值为（）A．2B．3C．23D．53．已知数列1na是以2为公比的等比数列，且11a，则5a（）A．31B．24C．21D．74.已知向量a和b满足(2,5)a，1b，且0ab，则的值为（）A．2B．2C．3D．35．如图，在半径为4的大圆中有三个小半圆123,,OOO，其半径分别为1，2，1，若在大圆内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（）A．14B．38C．58D．7166．已知函数2()cos1fxx（0）的最小正周期为π，若将其图象沿x轴向右平移a（0a）个单位，所得图象关于π3x对称，则实数a的最小值为（）A．πB．π3C．3π4D．π47．执行如下图所示的程序框图（算法流程图），输出的结果是（）A．4B．12C．84D．1688．函数1()sinfxxx的图象大致是（）9．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各面面积的最大值为（）A．22B．33C．4D．2310．设抛物线24xy的焦点为F，过点F作斜率为(0)kk的直线l与抛物线相交于AB、两点，且点P恰为AB的中点，过点P作x轴的垂线与抛物线交于点M,若3MF,则直线l的方程为（）A．221yxB．31yxC．21yxD．232yx11．在ABC△中，内角CBA,,所对应的边分别为cba,,，且0sin2sinAbBa，若ABC△的面积3Sb，则ABC△面积的最小值为（）A．1B．312C．38D．1212．已知函数32sin,1,()925,1.xxfxxxxax若函数()fx的图象与直线yx有四个不同的公共点，则实数a的取值范围为（）A．(16,)B．(,20)C．20,16D．(20,16)二、填空题（每小题5分，4小题，共20分）13．设x、y满足约束条件0,,21,xxyxy若目标函数为24zxy，则z的最大值为．14．在三棱锥PABC中，PA平面ABC，ACBC，且三棱锥的最长的棱长为2，则此三是否开始2017?R2,2PQ22RPQ＋结束输出QPR2RQ云南省个旧一中2017—2018学年下学期高二年级6月理科数学月考试题无答案2/2棱锥的外接球体积为_______．15．已知双曲线22221(0,0)xyabab的左右焦点分别关于两条渐近线的对称点重合，则双曲线的离心率为___________．16．在平行四边形ABCD中，点M在边CD上，且满足13DMDC，点N在CB的延长线上，且满足CBBN，若3AB，4AD，则AMNM的值为________．三、解答题（6小题，共70分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题满分12分）已知nS为公差不为零的等差数列na的前n项和，515S，且248aaa、、成等比数列．(Ⅰ)求数列na的通项公式；(Ⅱ)若1616nnnnanbnaa，求数列{}na的前n项和nT．18．（本题满分12分）ABC的内角ABC、、所对的边分别为,,abc，已知2sin()8sin2BAC.(Ⅰ)求cosB；(Ⅱ)若6ac，ABC的面积为2，求b．19．（本题满分12分）如图，菱形ABCD中，60ABC°，AC与BD相交于点O，EBECED，23CFAEABCF∥，，.(Ⅰ)求证：EA平面ABCD；(Ⅱ)当直线FO与平面BED所成角的大小为45°时，求二面角ADEB的余弦值.20．（本题满分12分）已知椭圆2222:10xyCabab，右焦点为(0)Fc，，(0,2)A，且7AF，椭圆C的离心率为32．(Ⅰ)求椭圆C的标准方程；(Ⅱ)设直线l的方程为ykxm，当直线l与椭圆C有唯一公共点M时，作OHl于H（O为坐标原点），当35MHOM时，求k的值．21．（本题满分12分）已知函数21()(1)e(R,e2xfxxxaxa是自然对数的底数）在(0,(0))f处的切线与x轴平行．(Ⅰ)求函数()fx的单调递增区间；(Ⅱ)设21()(e2)2xgxmxxn．若xR，不等式()()fxgx恒成立，求2mn的最大值．22．（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数2223fxxx.(Ⅰ)求不等式7fx的解集；(Ⅱ)若关于x的不等式32fxm有解，求实数m的取值范围.ODCABEF
