五年级下册数学扩展专题练习：几何扇形周长与面积、弓形面积、割补法B级全国通用VIP免费

方形和圆形的故事世界上有两位魔法师，一个管方形，另一个管圆形，管方形的魔法师很稳重，管圆形的魔法师很机灵、活泼。他们都用魔球来施魔法。有一天，魔法师管辖下的方形和圆形吵起来了，他们吵起来的原因是：谁在生活当中最重要？自己都说自己是最重要的，圆形说：“你看，车轮是圆形的，盘子是圆形的，就连水杯都是圆形的！”方形说：“小学生用的书本是方形的，楼是方形的，就连国旗都是我的形状！”他们吵着吵着就睡着了。魔法师知道了这件事，就怪他们不好好工作，反尔吵了起来，就想惩罚他们一下。他们分别把方形和圆形放在不同的地方⋯⋯等方形一睁开双眼发现世界都变成方形的了：火车的车轮变成方形的了，什么地方也去不了了；货车的车轮也变成了方形，货物都运不到指定的位子上，人们都饿着肚子，工厂里的材料和商场里的货物都运不到了。想坐车的时候，车也跑不了了，想骑车呢？一骑就会摔跟头，人们都不理方形了，方形很伤心。圆形呢？他睁开双眼看到车跑的飞快，他忽然从远处看到了一个小黑点，渐渐变大，向他扑了过来，他还像没有事是的问：“这是什么呀？一摇一晃的？”等他想出来是楼房的时候，他才大叫：“楼房快压着我了！”圆形说完这句话的时候，魔法师出现了，他们把所有的被改变的物体都恢复了原样。他们俩回到家反思了一下，过了几天，他们又面了，他们总结出来一个道理：每个人都不要自以为是，每个人都要有尺有所短，寸有所长的思想。圆的知识：1.当一条线段绕着它的一个端点O在平面上旋转一周时，它的另一端点所画成的封闭曲线叫做圆，点O叫做这个圆的圆心.2.连结一个圆的圆心和圆周上任一点的线段叫做圆的半径.3.连结圆上任意两点的线段叫做圆的弦.过圆心的弦叫做圆的直径.4.圆的周长与直径的比叫做圆周率.圆周上任意两点间的部分叫做弧.5.圆周长=直径×π.=半径×2π圆面积=π×半径2.扇形的知识：1.扇形是圆的一部分，它是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧组成的图形.顶点在圆心的角叫做圆心角.2.我们经常说的12圆、14圆、16圆等等其实都是扇形，而这个几分之几表示的其实是这个扇形的圆知识框架课前预习扇形、弓形、割补法心角占这个圆周角的几分之几．那么一般的求法是什么呢？关键是360n．3.扇形中的弧长=180rn.扇形的周长=180rn+2r.扇形的面积=3602rn=.弓形的知识：弦与它所对的弧所组成的图形叫做弓形。【一般来说，弓形面积扇形面积-三角形面积．(除了半圆)】常用方法：1.常用的思想方法：①转化思想(复杂转化为简单，不熟悉的转化为熟悉的)②等积变形(割补、平移、旋转等)③借来还去(加减法)④外围入手(从会求的图形或者能求的图形入手，看与要求的部分之间的”关系”)2.割补法：将不规则的组合图形经过分割（用连线分割）、切拼、拼合后，转化成一个规则的几何图形，从而较易求得面积的方法，就是割补法求面积。重点：圆与扇形的面积和周长计算公式。弓形的面积公式。掌握什么是割补法求面积。能运用割补法求组合图形的面积。难点：计算周长时，首先要分清围成这一图形的边有哪些，再正确计算。计算面积时，首先要根据图形组合的形式，用会求的图形的面积去求的题目所要求的图形面积。在图形中，准确巧妙的对图形进行分割，正确选择数据计算图形面积。【例1】求下三个半径为100厘米且圆心角为60o的扇形如图摆放；那么，这个封闭图形的周长是________厘米．（π取3.14）例题精讲重难点【巩固】分别以一个边长为2厘米的等边三角形的三个顶点为圆心，以2厘米为半径画弧，得到右图；那么，阴影图形的周长是_______厘米．(取3.14)【例2】夏天到了，爸爸从商店买了4瓶啤酒，售货员将4瓶啤酒捆扎在一起，如图7所示，捆4圈至少用绳子多少厘米？（接头处忽略不计）【巩固】有7根直径5厘米的塑料管，用一根橡皮筋把它们捆成一捆（如下图），此时橡皮筋的长度是多少？【例3】求图中阴影部分的面积。（圆周率按3计算）【巩固】(2008年四中考题)图中大正方形边长为a，小正方形的面积是．【例4】平面上有7个大小相同的圆，位置如图所示．如果每个圆的面积都是10，那么阴影部分的面积是多少?【巩固】平面上有7个大小相同的圆，位置如图所示．如果每个圆的...