（1）通过利用通项归纳法简化计算；（2）能运用变换方法计算复杂裂项型运算。一、复杂整数裂项型运算复杂整数裂项特点：从公差一定的数列中依次取出若干个数相乘，再把所有的乘积相加。其巧解方法是：先把算式中最后一项向后延续一个数，再把算式中最前面一项向前伸展一个数，用它们的差除以公差与因数个数加1的乘积。整数裂项口诀：等差数列数，依次取几个。所有积之和，裂项来求作。后延减前伸，差数除以N。N取什么值，两数相乘积。公差要乘以，因个加上一。需要注意的是：按照公差向前伸展时，当伸展数小于0时，可以取负数，当然是积为负数，减负要加正。对于小学生，这时候通常是把第一项甩出来，按照口诀先算出后面的结果再加上第一项的结果。此外，有些算式可以先通过变形，使之符合要求，再利用裂项求解。二、“裂和”型运算常见的裂和型运算主要有以下两种形式：（1）11abababababba（2）2222ababababababba裂和型运算与裂差型运算的对比：裂差型运算的核心环节是“两两抵消达到简化的目的”，裂和型运算的题目不仅有“两两抵消”型的，同时还有转化为“分数凑整”型的，以达到简化目的。（1）通过利用通项归纳法简化计算；重难点知识结构考试要求裂项（2）能运用变换方法计算复杂裂项型运算。【例1】计算：222222221223200420052005200612232004200520052006【巩固】402220114022201184846363424221212222222222【例2】计算：2221111112131991【巩固】计算：1101110115151313222222【例3】计算：111112123122006例题精讲【巩固】计算：33333333310032110032143214321321321212111【例4】计算：12389(1)(2)(3)(8)(9)234910【巩固】计算：10011411311211【例5】计算：333222333322223332223322322621262143214321321321212111【巩固】计算：22222222213110013333333121231210012100123201【例6】计算：5717191155234345891091011（）【巩固】12111020543643243212【例7】计算：234101----1(12)(12)(123)(123)(1234)(129)(1210)【巩固】计算：2222222210919437325213【例8】计算：22222210211211112120154132124【巩固】计算：222222102112111122120154132148。【例9】计算：1111(12)(23)(34).....(78)344556910【巩固】！10099!43!32!21（最后的结果可以用阶乘表示）【例10】计算：121231234123502232342350【巩固】计算：50432503214324321323212211、110011131112112222、计算：123492232342345234103、计算：123456121231234123451234561234567课堂检测4、计算：23993!4!100!.5、计算：111111234598995152996、计算：246123353573579117、计算：283411122222213355717191353571719218、333322233332222333222332232303213021432143213213212121119、51503251503214324321323212211、224466881010133557799112、1113199921111111(1)(1)(1)(1)(1)223231999家庭作业3、1211111143213214321213211214、计算：111111111111223399995、2222222222101121109194373252136、1110198109187651435413243121学生对本次课的评价教学反馈○特别满意○满意○一般家长意见及建议家长签字：
