0{iiFEATURE平面螺旋弹簧在机械手表中的应用撰文I番港中文大学精密I程研究所高培铿杜如虚机械弹簧是一种以弹性变形来储存能蕈的组件。数百年来．机械弹簧一直被广泛应儿{着．机械钟袭更高不开弹簧。／一一—、＼尬孝?／目1：＆g☆"自自#§T∞＆$＼＼在各种弹簧中使用最广泛、研究最透彻的要算螺旋弹簧。垂直式螺旋弹簧的变Ⅳ与作用力方向一致，其应用包括汽车引擎的阉?]弹簧、火车车厢的悬架弹簧等等，其力学理论十*成熟。Ⅲ年来，睦着迅速发展∞计算8技术，计算器辅助设计结台力学模■．使垂直螺旋弹簧~殳计进步发展。新的设计包括非圃截面弹簧、Ⅱ止共振弹簧、非圆拄形爆旋弹簧以厦形状记忆台盒弹簧等等。平Ⅲ螺旋弹簧g种}面扭转弹簧，用目长的i属材料绕成平面螺旋形状。相对f垂§螺旋弹簧．平面螺旋弹簧拍研究极少。在设计手册．平面螺旋弹簧的设计公式是幕于大大简化7的理论近似和实验测试，手表弹簧的静态设计。盎便是例。在机械手表中，苹Ⅲ螺旋弹簧的应用±要有M个个用于能量存储，目发条，月一个月f控制振荡额章，即游丝。发条是机械手表的动力来溽，储存能量、辅出力矩，i游丝控Ⅻ着计时∞准确度，月者都是钟袭的*键部件。披m对平面螺旋弹簧做T一《研究．在这!与大家*享。发条发条是机挂钟表的能量储存装*。机械手&的发条通常Ea磋质台金制成，全长大约200—300毫米．厚005—02毫来，矩Ⅳ截Ⅲ。囤19其自自形状，其中的内簧与《钩都是为7使发条能一a保持均匀的力拒输出。图2B发条i绕在发条盒中的情况。§发条紧万方数据FEATURE0描@圣髫!窑洲篡紫=8嚣=■⋯-《蕊。，三蒜W豢黧赫鬻划霉其r十，⋯是发条的最大目储存能量(单位mJl，c是发条的厚度。易辑雪三三暑董《《疆$≈＼l单位mmI．^是发条的高廛f单位mm}．f是发皋的长度{单位勺；三暑墨S§R≈淞、巢i熏墨黼爱I“MP麟a)oJ誓t—o式#实相；枢糙，女发条t动目会有接触摩擦，另卦．脏着鼬&&&蕊馨薹量重皇}；力，发条的t动，输出的扭矩也是台有变化的。我们对n做7有限元”析．I、潞S釜量星富兰看兰乏{≠f／／*析结果Ri，扭矩与挠度f目发条∞变Ⅳ角I白勺*§g非线性的。为71鼍墨重量三看兰事!／弦时输出力矩保持一样还是很难。游丝如图3所示，游8}R一种，但最经典的则g一条精细的平面螺旋弹簧，其Ⅳ状是根据阿基米得螺线来☆计的。如图4所}，游g与}衡耗妇成一个菅振器，游＆的弹性控制羞平衡轮的摆动速度。当受力时游∞会带动平新轮沿顺时针方向旋转§外力终止、惯性力用旱时，弹簧中储存的自能会线性地E放出来．带动}衡轮按逆目针^向ia．从而完成一个周期∞振荡。t—t自目t佩为简谐i动，即常数月期的正弦i动。由干摆轮的大质量，其共振周期能抵受外力扰动，目此其i动周期十丹稳定。振荡周期的近fq表选式如T—n悟一，雾万方数据0惜FEATURE固1赣■1＼，叟目5：#±H{镕☆**§镕}￡《目f1861—103∞其中，J是摆轮的转动惯■，K=Eb’h，12Lg游4∞弹簧系数，E是材料的杨氏模■．b是游丝厚度，h是游＆高度．L是游丝长度。逮一公式也是n假．许多囡囊都没有考虑。其中矗为重要的目奈是游#，游丝日勺重量约为摆轮的十*±一．它的t动是准波动方程的t动，目而，对周期的影响!少&十*±。目n，t述方程的浸差i少最十*±。在实际I作目，彰响游丝I作表现的目甭包括弹簧材料的逐渐老北、腐蚀、i度对弹性模t∞影响、磁效应“Ⅱ摇轮结构的重n等。前E十目囊都取决于弹簧材料。目＆，材料是制遗游＆的关键2一。起初，游＆使用没有g过处理的钢材，由于材料的逐步瘴劳，使用寿命有限。使用黄金镀屡避免T腐蚀问题．怛仍解决T7材科的老化问E。著名的航海钟发日者约翰·略i森fJohnHarrison}首攻使用硬化和目火来改进材抖的老化问题。1896年，瑞±利学霖膏尔斯-爱蒋华·纪尧姆lChar8sEdouardGuiIaume)发明7一种特殊钢Invar，t种钢亦称为FeNi36．在美目称为64FEN『，它是一种，璐膨胀系数nⅢ十零的镍钢台盒。目此．温度对其影响非常低。1920年，这种钢材进一步强化戚恒弹性钠，恒弹性钢的弹性模教基本上不受温度影响。县此，装有恒弹性钢游丝的机0T需要温度补偿结构。t简化7机械表。的设计．并太大地减少误差。纪尧姆目n获得1920年诺贝尔物Ⅲ学奖，这是钟表史±的...
