第36卷第6期中国矿业大学学报Vol.36No.62007年11月JournalofChinaUniversityofMining&TechnologyNov.2007收稿日期:2007201227基金项目:国家高技术研究发展计划(863)项目(2004AA616170);国家重点基础研究发展规划(973)项目(2006CB705804)作者简介:苏玉亮(19702),男,山东省东营市人,副教授,博士,从事油田开发和多相流方面的研究.E2mail:suyuliang@hdpu.edu.cnTel:054628391215文章编号:100021964(2007)0620752207油藏中渗流与水平井筒内流动的耦合数学模型苏玉亮,张东,李明忠(中国石油大学石油工程学院,山东东营257061)摘要:通过引入势的理论研究了油气两相稳定渗流问题.在描述无界地层三维稳态势基础上,结合水平井上射孔孔眼在无界地层中产生的势分布,建立了把油层中的渗流与水平井筒内的流动耦合的数学模型,该模型可以同时描述油藏2水平井筒内油、气两相流和原油单相流时的情况,给出了求解的方法.并且结合实例研究了水平井水平段的流量分布和压力分布.结果表明:水平井水平段的流量分布成明显的“凹”型曲线,其压力分布变化较为平缓.该模型为水平井的产能预测及水平井长度的优化等提供了理论依据.关键词:水平井筒;渗流;耦合;数学模型中图分类号:TE35516文献标识码:AMathematicalModelCouplingSeepageintheReservoirwithFlowintheHorizontalWellboreSUYu2liang,ZHANGDong,LIMing2zhong(SchoolofPetroleumEngineering,ChinaUniversityofPetroleum,Dongying,Shandong257061,China)Abstract:Thetwo2phasestableflowinporousmediawasanalyzedusingpotentialtheory.Basedonthedescriptionofinfinitestratumthree2dimensionalstablepotentialandpotentialdis2tributionofperforationboreholeinhorizontalwellbore,amathematicalmodelcouplingtheflowinporousmediawithflowinhorizontalwellborewasestablished.Themodelcandescribeoil2gastwo2phaseandsingle2phaseflowinreservoir2horizontalwellboresimultaneously.Thesolutionprocessofthemodelwasalsopresented,andwithanexamplethedistributionofthefluxandpressurewereanalysed.Theresultshowsthatthefluxdistributioncurveofthehori2zontalwellisconcaveandthechangeofthepressureissmall.Themodelprovidesabasisforhorizontalwellsproductionforecastandlengthoptimization.Keywords:horizontalwellbore;seepage;coupling;mathematicalmodel水平井生产时,存在着油藏内的渗流和水平井筒内的变质量流,这2个流动过程既相互联系又相互影响.准确描述这2个流动过程对理解水平井生产本质具有重要意义.有些研究者已在有关方面做了大量工作,由于问题的复杂性,少数研究者在不考虑水平井筒内压降的情况下,研究了某些特定油藏内三维渗流的势分布[1].几个研究者研究了水平井筒内压降对生产动态的影响[223].有些研究者对水平井筒气液两相变质量流的流型判别与压降计算进行了探索性的研究[4].在数学模型的建立方面[526],不少研究者作出了贡献,包括水平井筒变质量流动阻力系数计算方法[7]等.有些研究者讨论了水平井油气水三相数学模型建立[8].有些研究者给出了单个孔眼段的压力损失计算方法[9].有些研究第6期苏玉亮等:油藏中渗流与水平井筒内流动的耦合数学模型者给出了水平井二维非均质不稳定渗流场的迭代解法[10].刘想平等将水平井看成由沿其长度方向的许多微段线汇组成,导出了油层内三维稳态渗流的压力分布,并根据质量守恒原理及动量定理,还导出了水平井筒内变质量流动的压降计算公式[11213].本文通过引入势的理论来研究油气两相稳定渗流问题,建立了把油层中的渗流与水平井筒内的流动耦合的数学模型,该模型可用于水平井产能研究及水平井长度的优化等方面.1无界地层中三维稳态势分布对于均质、各向同性的无界地层,油气两相稳定渗流的数学模型为对油相:�Kro(So)μ(p)B(p)�p=0.(1)对气相:�C(p)Krg(So)μg(p)�p+�γpBo(p)Kro(So)μo(p)�p=0,(2)式中:Kro,Krg分别为油相和气相的相对渗透率;μo,μg分别为油和气的黏度;Bo(p)为原油的体积系数,是压力的函数;γp为气体在单位体积脱气油内的溶解量(重量),是压力的函数;C(p)=γga.p;γga为大气压力下气...
