自动控制原理 第五章 线性系统的频域分析VIP免费

第五章线性系统的频域分析第五章线性系统的频域分析§§11频率响应及其描述频率响应及其描述112112j1)(s11d112112j1-)(s11dj-sdjsd1s11(S)UtAsinURCTUUTRC222222222121220i1TS1(S)U(S)Ui0dtdUi00jarctgTjsjarctgTjseTjjTAjsATseTjjTAjsATsTsaATs则设式中网络的微分方程为右图所示的RUIU0C一．频率特性a.RC网络1.频率特性的基本概念222221)1(s11a1TTATsaTsTsjearctgTtededtUededejtjtjtjtjTt2esin)sin()(lim(t)UjT1A210t21Ta022这里应用欧拉公式jS1TS1Tj11Tj11jjT11Tjarctg-T11113..,,ee2.).(arctgT-),(,,1.:)jT(112222率特性的频称为网络变化的规律频率和相角随正弦输入电压稳态输出时电压幅值入作用下它描述了网络在正弦输相频特性滞后相角比输入电压幅频特性幅值是输入电压的其频率与输入电压相同弦电压网络的稳态输出仍是正说明T)(y,,,,,ececeded(t)y)j-)(sj(s)())(()(Y(S)X(s)txsinX(t))()())(()(Y(s))())(()()()(G(s))()(G(s).21ss21tsnts1tj2tj-1112121222121n1tjtjnnnnnnededttSSSsscsscjsdjsdxsssssssBsxsXsssssssBsssssssBsAsBsXsYb时所以当都有负实部由于极点对于稳定系统一般系统|)G(-j||)G(j|)G(-j-e|)G(-j|)G(-j)G(je|)G(j|)G(j2j)XG(j)j-(ssXG(s)d2j)XG(-j-)j(ssXG(s)dj-jjS222-jS221)tYsin((t)y2|)G(j|2e|)G(j|2e|)G(j|-(t)yss)()(j-jssjeeXejXejXtjtjtjtj,,:G(s))G(j4.e)G(j)G(j,3..)0()0(,,.,2.|)G(j|Y/X,1.:js)G(jj系统的理论依据。够从频率特性出发研究这就是频率响应能表征了系统的运动规律也及微分方程一样频率特性和传递函数以结论频率特性的求取记为称为频率特性幅频特性和相频特性总特性的或滞后其相位产生超前的谐波信号时当系统输入不同频率它描述在稳态情况下为相频特性称的非线性函数是相位差输出信号与输入信号的称为幅频特性线性函数的非与输入信号的幅值比是在稳态求出的输出信号说明微分方程频率特性传递函数系统pjjsps§2§2典型环节的频率响应典型环节的频率响应.,,Nyquist,)G(j,0:)()V(arctg)G(j)()U(|)G(j|)jV()U(j)G(j)G(j,)jV()U()]Im[G(j)]Re[G(j)G(j.)12()1(12111s1K1sasasa1)sbsbsK(bG(s).1121211111122)(1122)(11v11-n1-nnn11-m1-mmm2121性和相频特性而且也表示幅频特特性表示了实频特性和虚频它不仅图或称图即为频率特性的极坐标端点的轨迹时从当极坐标图则坐标来表示可以用一矢量及其端点时当极坐标图二环节控制系统中常见的典型一UVSSssTsTsTiiilmjjljiiihvniihiIm01Re90)G(j|)G(j|)G(jG(s)3.90)G(j0|)G(j|-90)G(j|)G(j|0-90)G(j|)G(j|)G(jG(s)2.0)G(jK|)G(j|K)G(jsG1..1j1s1jsK微分环节积分环节比例环节频率响应典型环节的极坐标图及三0ReIm0KReIm0)V(0T)V(1)U(Tj1)G(j1TSG(S)5.)V()G(j0)()-(V)-(U)]Im[G(j)V()]Re[(j)U(90)G(j0|)G(j|45)G(j707.0|)G(j|0)G(j|)G(j|0-arctgT)G(j|)G(j|)G(jG(S).422K)1(TK22KT1K222K1KT-T1K221T1K1)1(112222222222222222一阶微分环节恒为负与时为下半圆当惯性环节...