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含无限刚性杆弹簧支座结构的位移法VIP免费

含无限刚性杆弹簧支座结构的位移法_第1页
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含无限刚性杆结构的位移法例1.ABCDELLLEIEIEI变形图解:1)变形图应注意的几个特点:①C、D点的位移为水平方向(即垂直杆轴)②发生变形后各杆杆端在C、D结点处微小范围内的角度不变③B、E处是固定支座,故B、E截面无转角④无限刚性杆只发生刚体位移。含无限刚性杆结构的位移法2)位移法变量:θD,ΔDH变形图DABC结点C虽然是刚结点,但与无限刚性杆CA连接,CA杆只发生侧移。CA杆的弦转角就是结点C的转角。即有关系LDHC3)附加约束,作MP图并求R1P,R2P122qL122qL122qLR1PR2P含无限刚性杆结构的位移法注意:CD杆D端等价于固定端;A、C点无相对侧移,C结点就无转角,因此,C端也等价固定端。作出CD杆的弯矩图。无论是否附加约束,都要满足平衡条件,结点C没有附加刚臂,但仍要保持平衡。因此,CA杆、CE杆的C端就必需有平衡MCD的弯矩。由于CE杆也等价于两端固定杆件,但它无杆端相对侧移、无杆端转角、无荷载作用其上,所以,CE杆没有弯矩。然而,CA杆与CE杆所处外部情况相同,是否也无弯矩呢?如果没有,C结点就不平衡,这时矛盾的。实际上,CA杆的作用就相当于C结点的附加刚臂,因此,MCA=qL2/12。122qL122qL122qLR1PR2PCDAEB含无限刚性杆结构的位移法122qL122qL122qLR1PR2PCDAEBR1PqL2/120D求R1P的研究对象VDBVCAVCER2P求R2P的研究对象R1P=qL2/12R2P=-qL/12含无限刚性杆结构的位移法r114i4i求r11的研究对象VCAVDBVCEr21=-4i/L求r21的研究对象ijrMM图,求图与作21)...4r114i4i2i2i2ir211M附加支杆后D结点转动的变形图r11D含无限刚性杆结构的位移法1r22附加刚臂后D结点水平移动的变形图2M6i/L8i/L10i/L4i/L2i/L6i/Lr22r12r12=-4i/Lr22=44i/L2含无限刚性杆结构的位移法1r22附加刚臂后D结点水平移动的变形图CDLiLiMCD414L1DCD*,所以,左端有转角端无转角,杆无相对侧移,LiLiLiMLiLiLiMECECCE826106141CE*端无转角,所以,端转角,,也有杆有相对侧移AELiMMCACA14,*可由结点平衡求得含无限刚性杆结构的位移法5)位移法方程002222111211PDHDPDHDRrrRrriqLD50452iqLDH100836)作M图DHDPMMMM2123qL2/50450qL2/50445qL2/504变形图含无限刚性杆结构的位移法例2.求作结构的弯矩图。L/2L/2LEIEI1EIPABCDP解:1)由于AB杆EI1=∞,故,位移法变量:ΔCH含无限刚性杆结构的位移法例2.2)附加支杆作MP图,并求R1PVBAR1PAD杆无杆端转角,无杆端相对侧移,无荷载,故,没有弯矩。BC杆无杆端转角,无杆端相对侧移,有荷载。AB为无限刚性杆,MBA与MBC平衡,MAB=0P3PL/16R1PABCDR1P=-3P/16含无限刚性杆结构的位移法例2.11)3rM图,求作3i/L3i/Lr11ABCDBC杆无杆端相对侧移,有B端的转角θB=1/LAD杆无杆端相对侧移,有A端的转角θA=1/LVBAr11r11=VBA=6i/L2含无限刚性杆结构的位移法例2.4)位移法方程,0111PCHRriPLCH3225)作M图CHPMMM3PL/323PL/32含无限刚性杆结构的位移法例3.求作结构的弯矩图。解:1)由于BD杆EA=∞,B、D点竖向位移相同,位移法变量:ΔDVABCDE变形图ABCDE20kN/m6m6m6mEA=∞含无限刚性杆结构的位移法例3.2)附加支杆作MP图,并求R1PR1P90ABCDEVBAVDAVDER1PkNVVVRDEDCBAP90751501附加支杆后,由于CD杆无穷刚性,所以D结点无转角。含无限刚性杆结构的位移法例3.11)3rM图,求作ABCDE变形图AB杆有杆端相对侧移Δ=1DE杆有杆端相对侧移Δ=-1,也有D端转角1/6LiLiLiMDE6131322221115663LiLiLiLiVVVrDEBADCr116i/L3i/L含无限刚性杆结构的位移法例3.4)位移法方程,0111PDVRriDV2165)作M图DVPMMM108126含无限刚性杆结构的位移法例4.求作结构的弯矩图。EI1=∞EI2EI2EI2m4m2m4mABCDE10kN/m解:1)位移法变量:ΔBV,θD2)附加约束,作MP图并求R1P,R2P含无限刚性杆结构的位移法例4.R1PR2P40/340/3ABCDEVBAVBCR1PR2PMDEMDCDR1P=-20/3R2P=40/3含无限刚性杆结构的位移法例4.ijrMM图,求图与作21)...3θ=1/2R11Δ=1R2PACDE先作出ΔBV=1时的变形图,观察各杆...

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