2015年第2期2015年4月航空兵器AER0WEAPONRY2015No．2Apr．2015行星滚柱丝杠小转角运动的动力学分析王乐，李海泓，张玲(中国空空导弹研究院，河南洛阳471009)摘要：根据实际应用中的小转角运动建立了行星滚柱丝杠的数学模型：把行星滚柱丝杠的轴向位移分解为啮合接触弹性变形量和传动轴向位移，用Hertz接触理论求解了不同载荷下啮合接触弹性变形量，并推导了行星滚柱丝杠传动关系；在此基础上建立了行星滚柱丝杠的有限元模型，通过有限元仿真获得了行星滚柱丝杠的动力学响应，最终获得行星滚柱丝杠小转角下运动特性和动力学特性。关键词：行星滚柱丝杠；数学模型；有限元模型；动力学响应中图分类号：TH132．1文献标识码：A文章编号：1673—5048(2015)02—0058—07DynamicAnalysisforSmallAngularMovementofthePlanetaryRollerScrewWangLe，LiHaihong，ZhangLing(ChinaAirborneMissileAcademy，Luoyang471009，China)Abstract：Dependingonthesmallangularmovementinpracticalapplications，amathematicalmodeloftheplanetaryrollerscrewisestablished．Theaxialdisplacementoftheplanetaryrollerscrewismadeupoftheelasticdeformationanddisplacementoftransmission，theHertzcontacttheoryisusedtosolvethee-lasticdeformation，andatransmissionrelationshipoftheplanetaryrollerscrewisgot；Onthebasisofa—bove，afiniteelementmodelofplanetaryrollerscrewisestablished，andthen，thedynamicresponseoftheplanetaryrollerscrewisobtained．Finally，themotioncharacteristicsanddynamiccharacteristicsforsmallangularmovementoftheplanetaryrollerscrewaregot．Keywords：planetaryrollerscrew；mathematicalmodel；finiteelementmodel；dynamicrespons0引言滚柱丝杠按其用途可分为行星滚柱丝杠(RSM)、差动式滚柱丝杠及循环式滚柱丝杠，其中行星滚柱丝杠具有很高的承载能力，能适应极高的速度加速度，且具有很高的稳定性J，因此在传动进给系统中得到广泛的应用。行星滚柱丝杠主要由五部分组成：丝杠、滚柱、螺母、持环及齿轮，如图1所示。收稿日期：2014一l1一O5作者简介：王乐(1988一)，男，陕西成阳人，硕士，研究方向是伺服系统结构设计。行星滚柱丝杠是把转动运动形式转化为轴向运动形式的机构，其与行星滚珠丝杠(BSM)结构相似，区别在于行星滚柱丝杠的载荷传递元件为螺纹滚柱，而非滚珠，相比于行星滚珠丝杠，行星滚柱丝杠的基础表面具有更大的曲率半径，而且接触表面的数量也较多，这决定了行星滚柱丝杠拥有高寿命、大载荷及高速度运行能力。图1行星滚柱丝杠结构示意图壬乐等：行星滚柱丝杠小转角运动的动力学分析·59·行星滚柱丝杠一般应用在关键的、高精度机械里，如医疗器械E2-41、航空航天工业l5-61、光学装置j、机器人及高精密度机床j。国内外对行星滚柱丝杠的研究日趋成熟，能够得到广泛的工业应用是建立在对行星滚柱丝杠效率、失效形式以及动态载荷试验的深入研究的基础之上；VelinskylO]对行星滚柱丝杠的运动进行了研究，并给出了其效率随螺纹螺旋角及接触角变化规律。现有的研究主要集中在滚柱丝杠大转角运动特性¨卜J，对小转角运动中的动力学及受力特性研究还是一片空白。本文首先通过理论分析建立行星滚柱丝杠的数学模型，从弹性变形及传动关系研究行星滚柱丝杠运行过程；其次建立行星滚柱丝杠的有限元模型，通过有限元显式算法对行星滚柱丝杠进行动力学仿真，研究行星滚柱丝杠动力学响应。最终获得行星滚柱丝杠的运动特性和动力学特性，为其工业应用提供了依据。1行星滚柱丝杠数学模型行星滚柱丝杠在运行时，尤其是在小信号的丝杠转动过程中，其轴向位移可以分为啮合接触弹性变形量和传动轴向位移两部分。1．1啮合接触弹性变形量1．1．1行星滚柱丝杠的赫兹理论模型1896年，Hertz在经典赫兹弹性接触理论基础上，进一步提出了关于两弹性体点接触的局部应力和变形的经典解引，经典赫兹理论建立在如下假设条件上：a．两个接触表面光滑，只能够产生弹性变形，且服从胡克定律。对于行星滚柱丝杠，可以假设各部件的加工表面是光滑的，在额定载荷工作条件下，接...
