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JKJK系列系列土木工程制图CIVILENGENEERINGDRAWING主讲：张闻芳JKJK系列系列点的投影点在两投影面系中的投影点在三投影面系中的投影点到投影面的距离点的投影与点的坐标的关系两点的相对位置目录重影点的判断JKJK系列系列点的两面投影点的两面投影两投影面体系：投影轴：OX轴。四个分角：H、V两投影面将空间划分为四个分角。水平投影面（水平面、H面）正立投影面（正面、V面）HVⅣⅠⅡⅢaAaHxaa'aXVH第Ⅰ分角XXA点的投影：H面投影a,V面投影a’。投影面的展开：V面不动，H面绕X轴向下旋转与V面重合。HV实际画图不画外框线a'axJKJK系列系列点的投影特性点的投影特性2.aax=Aa’，即点的水平投影到X轴的距离，等于空间点到V面的距离。3.a’ax=Aa，即点的正面投影到X轴的距离，等于空间点到H面的距离。xaa'aXVHa'xa空间点到V面的距离空间点到H面的距离1.aa’X轴，即点的水平投影和正面投影的连线垂直于X轴。aAJKJK系列系列点的三面投影点的三面投影三投影面体系：H面、V面、W面。三投影轴：OX轴、OY轴、OZ轴。A点的三投影：H面投影a、V面投影a'、W面投影a"。投影面的展开：V面不动，H面向下，W面向后旋转，与V面在同一平面上。axa'aaZaYa"WOYZXHVWHAJKJK系列系列点的投影与其坐标的关系点的投影与其坐标的关系：点A到W面的距离为：Aa"=a’az=aay=X坐标；点A到V面的距离为：Aa’=a"az=aax=Y坐标；点A到H面的距离为：Aa=a"ay=a’ax=Z坐标；点的H面投影反映点的X、Y坐标；点的W面投影反映点的Y、Z坐标.点的V面投影反映点的X、Z坐标；A到H面距离YHOZYWaYXaYWaZa'axXaa"A到V面距离A到H面距离A到W面距离aaOYZZYAa'aaxVHa"WA到W面距离A到V面距离（X¸Y）（X¸Z）（Y¸Z）JKJK系列系列YWZ0XYH例:点的投影[例]已知各点的坐标,求各点的投影,并把各点的同面投影两两连成直线.23点名坐标XYZACDB2621336260cc'c"1bb'b"36aa'a"622dd'd"36JKJK系列系列例题已知点A的正面与侧面投影，求点A的水平投影。XZYWYHOaaaJKJK系列系列点的三面投影由点的两投影求第三投影的方法YHOZYWaYXaYWaZa'axXaa"45°45°线法分规量法YHOZYWaZa'axXaa"YHOZYWaYXaYW45°aZa'axXaa"45°线法aYXaYWaZa'axaYHOZYWXa"圆弧法JKJK系列系列YWZ0XYH222634例:点的投影[例]已知点A(6,3,4),B点在A点的右、前、上方各2个单位，C点在B点的正下方3个单位，求各点的投影。aaa"3bbb"(c)cc"一一般位置点（X、Y、Z）二特殊位置点1.投影面上的点：V面上点（X、0、Z）H面上点（X、Y、0）W面上点（0、y、Z）3.原点上的点:（0、0、0）2.投影轴上点:X轴上点（X、0、0）Y轴上点（0、Y、0）Z轴上点（0、0、Z）注意:点的各个投影一定要写在它所属的投影面区域内。X特殊位置点的投影判断重影点的可见性cd(c)dCDa(b)abAB当空间两点位于对投影面的同一条投影线上时，这两点在该投影面上的投影重合，称这两点为对该投影面的重影点点A、B在对H面的同一条投射线上，它们在H面的投影重合，称为对H面的重影点。而点C、D则称为对V面的重影点。重影点及可见性判别若两点位于同一条垂直某投影面的投射线上，则这两点在该投影面上的投影重合，这两点称为该投影面的重影点。重影点在三对坐标值中，必定有两对相等。从投影方向观看，重影点必有一个点的投影被另一个点的投影遮住而不可见。判断重影点的可见性时，需要看重影点在另一投影面上的投影，坐标值大的点投影可见，反之不可见，不可见点的投影加括号表示。JKJK系列系列©张闻芳制作