第二章作业评讲VIP免费

2.2在光滑的固定环上作用有三个力，这三个力不在同一平面上，各力的分布情况如图所示，各力的的大小分别为F1=3kN，F2=6kN，F3=12kN，试求这三个力的合力。解：1223sin3063cos3065.196212oRxoRyRzFFFkNFFkNFFkN合力的大小和方向：22222200065.1961214.39cos,/6/14.390.42,,65.3cos,/5.196/14.390.36,,68.8cos,/12/14.390.83,,33.5RRxRyRzRxRRyRRzRFFFFkNFFFFFFRRRRRRFiFiFjFjFkFk2.6图示斜梁AB在A端为固定铰支座，B端为活动铰支座，其中部C承受铅垂荷载F=20kN。试求图示情形下A和B处的约束反力。00:cossin30075713.24xAAFFFFFkNkNcos2/727/7sin3/721/7llll00:sincos3002135720538.6672xABBFFFFFkNkN解：2.9跨河吊缆两端A、B各系在塔顶上，吊斗挂在可沿缆运动的滑轮C的轴上，并用跨过塔架顶上滑轮的牵引绳来牵引过河.图示用牵引绳CAD把吊斗从右岸拉向左岸的情况。如欲将吊斗从左岸拉过右岸,则可用牵引绳CBE。已知吊缆ACB长102m，吊斗重50N，求当AC=20m时，吊缆的AC、BC两段以及牵引绳CAD所受的拉力.不计缆、绳的重量以及各处的摩擦。DACEBÌâ2.9ͼG解:以C点为研究对象建立坐标系∵C处有滑轮,BAFF919.01002028220100cos222394.0cos1sin2995.01008228220100cos2220999.0cos1sin20sinsinsinGFFFAB解得:KNGF9.7cossinsincoscoscosKNFFBA5.950yF0xF0coscoscosFFFAB2.11简易压榨机由两端铰接的杆AB、BC和压板D组成，如图所示，各构件的自重不计。已知AB=BC，杆的倾角为，A点为固定铰链，B铰处作用铅垂力F。由于力F的作用使D块压紧物体E，如D块与地面为光滑接触。试求物体E所受的水平压榨力FD。DACB¦È¦ÈÌâ2.11ͼEF解:受力分析如图：又∵A,C点在同一水平线上,AB,BC受力情况相同,方向相反，对于B：0:xABBCFFF0:2sin0yABFFF2sinABBCFFF¦ÈBCABBF¦ÈFF对于Ｃ：10:cos0xBCFFF10.157.1151.072FFctgkN被压榨物Ｄ所受到的压榨力：为一对相互作用力1FFD2.142.14三铰门式刚架受集中荷载F作用，不计架重。求图示两种情况下支座A、B的约束反力。ACCFFF0000:sin45sin00:cos45cos0100.79cossin4/2sin1010/20.35sin4542/222yCBxCBBCBFFFFFFFFFFFbFFbFFFBCCFFF0000:sinsin4500:cos45cos0100.79cossin4/2sin1010/20.35sin4542/222xACyCAACAFFFFFFFFFFFbFFbFFF2.162.16用AB杆在轮心铰接的两均质圆轮A，B，分别放在两个相交的光滑斜面上，如图所示。不计AB杆自重，试求：（1）设两轮重量相等，平衡时的θ角；（2）已知A轮重GA，平衡时，欲使θ＝0的B轮的重量GB。解：11．分别取A,B轮为研究对象；22．A,B轮受力分析：33．取坐标系Axy，其中y轴与FNA作用线重合；44．A,B轮平衡方程：∑Fx＝0:－FABcos(30o＋θ)＋GAsin30o＝0①∑Fy＝0:F’ABsin(30o＋θ)-GBsin60o＝0②根据作用与反作用定律有：F’AB＝FAB55.联立①，②得：00tan(30)tan60BAGG③（1）考虑两轮等重时，即GB＝GA，由③式可求得:θ＝30o（2）考虑已知A轮重GA，且θ＝0时，由③式可求得：GB＝GA/300tan(30)tan60BAGG2.172.17..图示空间构架由AB、AC、AD三杆组成，各杆自重不计。已知G=1kN，θ=300，β=450。试求各杆所受的力。解：取节点A和重物为研究对象，画受力图，设各杆受拉0,sin0(3)zADFFG0,coscos0(1)xADACFFF0,cossin0(2)yADABFFF由式(3)、(1)、（2）解得：FFADAD=2kN=2kN（（ADAD杆受拉），杆受拉），FFABAB=F=FACAC=-1.225kN=-1.225kN（（ABAB杆和杆和ACAC杆受压）杆受压）例例.图示桅杆式起重机，AC为立柱，BC、CD和CE均为钢索，AB为起重杆。A端可简化为球铰链约束。设B点起吊重物的重量为G，AD=AE=AC=L。起重杆所在平面ABC与对称面ACF重合。不计立柱和起重杆的自重，求起重杆AB、立柱AC和钢索CD、CE所受的力？解：B结点：'00'000:sin30sin3000:cos30cos3003xBCBCyABBCABFGFFGFFGFFG(起重杆AB受压)C结点：''000000:0:cos30sin45cos45sin45cos45032BCBCxCECDyBCCECDCECDFFFFFFFFFFFG'000320:sin30cos45cos450610.7252CECDzACBCCECDACFFGFFFFFFGG(立柱AC受压)C结点：