1三台机器因故障要人看管的概率分别为0.2，0.3，0.1（各台机器是否需要人看管相互独立），求：（1）没有一台机器要看管的概率；（2）至少有一台机器不要看管的概率；（3）至多一台机器要看管的概率。2从某种试验物中取出24个样品，测量其发热量，计算得=11958，样本标准差=323，问以5％的显著水平是否可认为发热量的期望值是12100(假定发热量是服从正态分布的)?解:总体标准差σ未知,拒绝域为,=11958,=323,,由检验统计量>2.0687,拒绝,接受即,以95%的把握认为试验物的发热量的期望值不是12100.3从一批钉子中抽取16枚，测得其长度为(单位：m):2.14,2.10,2.13,2.15,2.13,2.12,2.13,2.10,2.15,2.12,2.14,2.10,2.13,2.11,2.14,2.11.设钉长分布为正态，试在下列情况下求总体期望值的90％置信区间：(1)已知=0.Ol(cm)；(2)为未知。4设两位化验员A、B独立地对某种聚合物的含氯量用相同的方法各作了10次测定，其测定值的方差依次为0.5419和0.6065，设和分别是A、B两化验员测量数据总体的方差，且总体服从正态分布，求方差比/的置信度为90％的置信区间。5某种产品共有10件,其中有次品4件.现从中任取4件,求取出的4件产品中次品数X的数学期望和方差.6.甲乙两队比赛，若有一队先胜四场，则比赛结束。假定甲队在每场比赛中获胜的概率为0.6，乙队为0.4，求比赛场数的数学期望和方差。7.一批零件中有9个合格品与3个废品,在安装机器时,从这批零件中任取1个,如果取出的是废品就不再放回.求在取得合格品之前,已经取出的废品数的数学期望和方差.8.设随机变量X的概率分布密度函数为,求X的数学期望和方差.9.设随机变量X的概率分布密度函数为.求X的数学期望和方差.10从一批钉子中随机抽取16枚，测得其长度（单位：）为2.14，2.10，2.13，2.15，2.13，2.12，2.13，2.102.15，2.12，2.14，2.10，2.13，2.11，2.14，2.11假设钉子的长度，求总体均值的置信度为99%的置信区间。11设随机变量X与Y是相互独立的，其概率密度分别为=，=求：（1）联合概率密度函数；（2）解（1）随机变量X与Y相互独立，故==（2）由于X与Y相互独立，故===12设总体X具有分布律X123Pkθ22θ(1－θ)(1－θ)2其中θ(0<θ<1)为未知参数。已知取得了样本值x1=1，x2=2，x3=1，试求θ的矩估计值和最大似然估计值。解：（1）则得到θ的矩估计值为（2）似然函数lnL(θ)=ln2+5lnθ+ln(1－θ)求导得到唯一解为13设总体X的概率分别为其中θ（0<θ<）是未知参数，利用总体X的如下样本值3，1，3，0，3，1，2，3求θ的矩估计值和最大似然估计值。14设，求的最大似然估计量及矩估计量。15设总体，求对a,b的矩估计量。16抽测5个不同品种的若干头母猪的窝产仔数，结果见下表。五个不同品种母猪的窝产仔数品种号观察值xij(头/窝)181312992781097313141011124139881051211151413试用方差分析法完成以下检验不同品种母猪平均窝产仔数的差异是否显著的过程（）。1补全方差分析表方差分析表变异来源平方和自由度均方F值组间73.20组内62.80总变异136.002根据F0.05(4,20)=2.87,F0.01(4,20)=4.43，检验的结果是什么？解：不同品种母猪的窝产仔数的方差分析表变异来源平方和自由度均方F值品种间73.20418.305.83误差62.80203.14总变异136.0024根据，查临界F值得：F0.05(4,20)=2.87,F0.01(4,20)=4.43，因为F＞F0.01(4,20)，表明品种间产仔数的差异达到1%显著水平.17把下面的方差分析表填写完整，方差来源平方和自由度修正（方差）组间131.37（1）（3）组内（2）15（4）总和332.4819临界值参考答案：（1）4（2）201.11（3）32.84（4）13.4118为研究雌激素对子宫发育的影响，现有4窝不同品系未成年的大白鼠，每窝3只，随机分别注射不同剂量的雌激素，然后在相同条件下试验，并称得它们的子宫重量，见下表，各品系大白鼠不同剂量雌激素的子宫重量(g)品系(A)雌激素注射剂量(mg/100g)(B)B1(0.2)B2(0.4)B3(0.8)A1106116145A24268115A370111133A4426387试作方差分析完成以下检验不同品系和不同雌激素剂量对大白鼠子宫的发育是否有显著影响的过程（）.1补全方差分析表.方差分析表变异来源平方和自由度均方F值A因素(品系)6457.6667B因素(剂量)6074.0000误差543.3333总变异13075.0...
