课题：余角和补角（1）【学习目标】在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角；【重点难点】正确求出一个角的余角和补角。【导学指导】一、知识链接思考：（1）在一副三角板中同一块三角板的两个锐角和等于多少度？（2）如图1，已知∠1=61°，∠2=29°，那么∠1+∠2=。（3）如图2，已知点A、O、B在一直线上，∠COD=90°，那么∠1+∠2=。二、自主探究1.互为余角的定义：思考：（1）如图3，已知∠1=62°,∠2=118°,那么∠1+∠2＝（2）如图4，A、O、B在同一直线上，∠1+∠2=2.互为补角的定义：问题1：以上定义中的“互为”是什么意思？问题2：若∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1、∠2、∠3互为补角吗？12图190°12图212ＡＯＢ图412图3CODOEDCBA3.新知应用：例1:若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数。例2：如图，∠AOC＝∠COB＝90°，∠DOE＝90°，A、O、B三点在一直线上（1）写出∠COE的余角，∠AOE的补角；（2）找出图中一对相等的角，并说明理由；【课堂练习】课本141页练习1、2、3；【拓展训练】：1、一个角的余角比它的补角的31还少20，求这个角的度数。2、若和互余，且：=7：2，求、的度数。课题：余角和补角（2）【学习目标】：1、掌握余角和补角的性质。2、了解方位角，能确定具体物体的方位。【重点难点】掌握余角和补角的性质；方位角的应用；【导学指导】一、知识链接1.70°的余角是，补角是；2.∠（∠<90°）的它的余角是，它的补角是；二、自主学习1.探究补角的性质：例3、如图，∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？12342143西北西南东南东北北西南东AO60南东北西分析：（1）∠1与∠2互补，∠2等于什么？∠2=1800－，∠3与∠4互补，∠4等于什么？∠4=1800－。（2）当∠1=∠3时，∠2与∠4有什么关系？为什么？∠2=∠4（等量减等量，差相等）上面的结论，用文字怎么叙述？补角的性质：等角的相等。2．探究余角的性质：如图∠1与∠2互余，∠３与∠４互余，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？余角性质：等角的相等3．方位角：（1）认识方位：正东、正南、正西、正北、东南、西南、西北、东北。（2）找方位角：乙地对甲地的方位角；甲地对乙地的方位角例4:如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的方向上,同时,在它北偏东40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线。(师生共同完成)【课堂练习】：1、和都是AOB的补角，则；2、如果9031,9021，则32与的关系是，理由是；4321EDBACO3、A看B的方向是北偏东21°，那么B看A的方向（）A南偏东69°B南偏西69°C南偏东21°D南偏西21°4、在点O北偏西60°的某处有一点A，在点O南偏西20°的某处有一点B，则∠AOB的度数是（）A100°B70°C180°D140°【要点归纳】：补角的性质：余角的性质：【拓展训练】：1.如图,∠AOB=90°,∠COD=∠EOD=90°,C,O,E在一条直线上,且∠2=∠4,请说出∠1与∠3之间的关系？并试着说明理由？
