第26卷增刊2工程数学学报V01．26Supp．22009年12月CHINESEJOURNALOFENGINEERINGMATHEMATICSDec．2009文章编-号：1005-3085(2009)08-0063-06制动器试验台的控制方法分析冀龙涛，陈盛云，杨玉磊指导教师：教练组(南昌大学，南昌330031)编者按：这篇论文在前四问做得较好的基础上，其第五问做得相当好，不仅控制策略的思路清晰、表述准确，而且从能量力面进行了评价．这篇论文的丰要不足之处是其第六问没有充分利用本时段前面已知的更多信息。摘要：本文从能量的角度出发，经过严密的数学推导，得出驱动电流与观测量之间具有线性关系，据此建赢了模型。由于所设定的步长时间很短，结合微积分的思想，建立了根据前一个步长的实测制动扭矩来确定本步长驱动电流值的模型，并从能量和角速度方向对其进行了评价。在此基础上。建立了采用前两个步长的制动扭矩实测值按线性关系计算本时段IfI间那一瞬时的制动扭矩，然后根据预测的制动扭矩设计本步长驱动电流的模型，该模型在去除了滞后性的阃时也保证了一定的精度．关键词：制动器试验台；电惯量模拟；控制方法；微分理论分类号：AMS(2000)93C83中图分类号：0232文献标识码：A1234问题重述(略)问题分析(略)模型假设(略)定义符号与说明J：等效转动惯量JM：机械惯量MD：制动力矩k：驱动电流与其产生的扭矩的比例系数‘e：计算能量相对误差E’：试验台制动时制动器吸收的总能量5问题一的求解(略)6．问题二的求解(略)7问题三的模型与求解7．1模型的建立J’：飞轮转动惯量如：电模拟产生的惯量ME：电动机产生的力矩to：理论制动时间t7：实际制动时间工程数学学报第26卷无论是汽车的实际制动还是试验台上的模拟制动，都是将机械能转化为制动器阂摩擦所产生的热能的过程。试验台只能组合出有限的数个转动惯量值，但实际上等效惯量可能为任何值，因此将机械惯量设定为一个最接近等效惯鼍的组合值(理论上可以为任意组合值，但选一个最接近的数值可以减轻电机负担)，然后采用电模拟的方法模拟出转动惯量以补偿由于机械惯量不足(或过多)而缺少(或多余)的能量，从而满足模拟试验的原则。根据力矩做功的计算公式11】，E=7Md妒，‘，．Po可得制动过程中任一时间段t1一t2，制动器吸收的热能为一2，112E=／％却=／Mow(t)dt，(1)‘，tlJtl其中Mo为制动力矩，u为飞轮在任意时刻t的角速度。再根据动量矩定理f2】，制动力矩为％=J掣，(2)将(2)代入(1)，得到E=r2了掣∽(啪t=‘2三J幽2(t)=互1J∽一。2)，(3)其中ul对应t1时刻飞轮角速度，忱对应￡2时刻飞轮角速度。在试验台上，等效惯量J由两部分组成，一部分如是飞轮组和基础惯量之和的机械惯量，另一部分t，E由电模拟产生13】。为了模拟实际制动情况，如不但需要保证制动器在时间段t1一t2内吸收的能量相当于L，作用时吸收的能量；而且还应保证制动器严格按照(1)式所给出的时间函数关系吸收能量(即保证转速变化与‘，作用时的转速变化相同)。那么，在保证上述条件下，有J=JM+3E。制动过程中，电动机在一定规律的电流控制下参与工作，产生一个力矩ME，该力矩和咖共同作用使得制动器吸收的能量和J作用时吸收的能量相等【4】。将(4)代入(3)，得到E=‘2(如+如)訾u(伽t=f2如掣∞膨+f2如掣∞冲．(5)上式第一项为机械惯量部分在制动过程中损失的机械能，第二项为电动机补偿的能量。电流控制产生的扭矩ME在t1一t2提供的能量应等于(5)式第二项，即有f2地w(龌t=f2如掣。∞出，(6)所以讹=如警，(7)增刊2冀龙涛等：制动器试验台的控制方法分析再用(7)式除以(2)式，得到拖=雩％=(1一孚)％．(8)由于电动机的驱动电流与其产生的扭矩成正比，比例系数为k，得到驱动电流的最终计算公式为I=kME=k(1-)MD．(9)7．2模型的求解根据本题中所给数据和相应的计算公式，可以计算出角加减速度和制动力矩以及驱动电流产生的力矩，进而得到驱动电流I=k(1一孚)蜘=174．8A。8问题四的求解(略)9问题五的模型与求解9．1本时段驱动电流控制方法根据问题三建立的模型得到电动机驱动电流应该按(9)式所给出的关系调整，但是由于制动器的复杂性，制动力矩的变化无法用确定的函数关系式表达出来，因此将整个制动时间离散化为许多足够小的时间段(即步长T)，...
