=JI+k2、；■(X]+kg)2-43、椭圆的中点弦：5、椭圆的焦半径若P（x°，y°）点，焦椭圆常见题型总结1、椭圆中的焦点三角形：通常结合定义、正弦定理、余弦定理、勾股定理来解决；椭圆a+b2=1（a>b>o）上一点p（xo，人）和焦点F（7°），F（c，°）为顶点的APFF中，ZFPF",1212①PF1+PF2=2a;则当P为短轴端点时a最大，且1
a③SAPFF=2PFillPF2|Sina=b2伽厅(b短轴长)1222、直线与椭圆的位置关系：直线y二kx+b与椭圆a2+b2二i（a>b>°）交于A(x,y),B(兀2,y2)两点，贝则AB\=x2y2设A"人),B(叮y2)是椭圆五+b2=1(a>b>0)上不同两点,M（x,y）是线段AB的中点，可运用点差法可得直线AB斜率，且k=-亠;00ABa2y04、椭圆的离心率范围：00)上任a2b2为F（-c,0），F（c,0），则焦半径|PF|=a+ex，PF=a—ex；121r0106、椭圆标准方程的求法⑴定义法：根据椭圆定义，确定a2，b2值，结合焦点位置直接写出椭圆方程;⑵待定系数法：根据焦点位置设出相应标准方程，根据题中条件解出a2，b2，从而求出标准方程；②4c2=竹2+|PF2|2-2PF】PF2cosaword
⑶在不知道焦点的情况下可设椭圆方程为Ax2+By2=1；word
x2y2A+矿x2y2+二1x2y2AT+宁二1椭圆方程的常见题型1、点P到定点F(4,0)的距离和它到定直线x=10的距离之比为1:2,则点P的轨迹方程为；x22、已知X轴上一定点A(1,0),Q为椭圆〒+y2二1上的动点，则AQ中点M的轨迹方程4是；3、平面内一点M到两定点F(0,-5)、F(0,5)的距离之和为10,则M的轨迹为()22A椭圆B圆C直线D线段4、经过点(2,-3)且与椭圆9x2+4y2二36有共同
