高三数学滚动测试题6命题人：李小燕审题人：程贤清一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题只有一项符合题目要求的）、1、设全集，，则等于A、B、C、D、2、设在内单调递增；，则是的A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件3、（理）定积分的值为（）A、B、1C、D、4、命题“存在一个三角形，内角和不等于180O”的否定为：A、存在一个三角形，内角和等于180OB、所有三角形，内角和都等于180OC、所有三角形，内角和都不等于180OD、很多三角形，内角和不等于180O5、已知是定义在上的奇函数，若的最小正周期为3，且则的取值范围是A、B、C、D、6、设函数则下列结论正确的是①的图象关于直线对称②的图象关于点对称③的图象向左平移个单位，得到一个偶函数的图象④的最小正周期为，且在上为增函数A、①③B、②④C、①③④D、③7、已知函数的零点，其中常数满足，则的值是A、B、C、0D、118、函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图像A、向右平移个单位长度B、向右平移个单位长度C、向左平移个单位长度D、向左平移个单位长度9、若是所在平面内一点，且满足，则的形状是A、直角三角形B、等腰三角形C、等边三角形D、等腰直角三角形10、已知在中，是上的点，则点P到AC、BC的距离的积的最大值是A、2B、3C、D、二、填空题11、函数的单调区间是。12、已知，则=。13、化简=。14、在中，若（O是的外心），则的值为15、（理科）设函数，其中是给定的正整数，且。如果不等式在区间上有解，则实数的取值范围是。三、解答题：（本大题6分，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16、（本小题满分12分）已知函数为偶函数，其图像上相邻的两个最高点间的距离为。（I）求的解析式。（II）若，求的值。217、（本小题满分12分）如图PA平面ABCD，四边形ABCD是矩形，E、F分别是AB，PD的中点。（I）求证：AF//平面PCE；（II）若PA=AD且AD=2，CD=3，求P—CE—A的正切值。18、（本小题满分12分）已知椭圆的中心在原点，焦点在X轴上，离心率为且经过点，直线交椭圆于不同的两点A，B。（I）求椭圆的方程（II）求的取值范围（III）若直线不过点M，求证：直线MA、MB与轴围成一个等腰三角形。19、（本题满分12分）已知向量，向量，且（I）求向量；（II）若的值。20、（本小题满分13分）某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于3港口O北偏西30O海里/时的航行速度沿正东方向匀速行驶。假设该小艇沿直线方向以海里/时的航行速度匀速行驶，经过小时与轮船相遇。（1）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？（2）假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/时，试设计航行方案（即确定航行方向和航行速度的大小），使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由。21、设函数（I）研究函数的单调性并判断的实数解的个数。（II）判断的实数解的个数，并加以证明。高三数学滚动测试题6（答案）一、选择题：题号12345678910答案DBBBCDBBBB二、填空题：11、12、13、14、15、三、解答题（本小题满分12分）16、解：由题，图象上相邻的两个最高点之间的距离为，即可得到，即因为是偶函数，又，4。（6分）（II）由已知得，，则（12分）17、（本小题满分13分）证：（1）取PC中点M，连ME，MF即四边形AFME是平行四边形。（6分）（2）延长DA，CE交于N，连接PN，过A作于H连PH。（三垂线定理）为二面角P——EC——A的平面角（8分）二面角P——EC——A的正切值为（12分）18、解（I）设椭圆的方程为，因为，所以，又因为M（4，1），所以，故椭圆方程为。（4分）（II）将并整理得，解得（7分）（III）设直线MA，MB的斜率分别为，只要证明。设则，。分子=5（12分）19、（本题满分12分）解：（I），（1分）即①（2分）②将①代入②中，可得③（4分）将③代入①中，得（5分）（6分）（II）方法一：，（7分），从而（8分）由（I）知；（9分）（10分）又，又（11分）综上可得20、解法一：（1）设相遇时小艇航行的距离为S海里，则==，故当此时。即当小艇以海里/小时的速度航行，相遇时小艇的航行距离最...
