直线和圆的位置关系（彭国华）VIP专享VIP免费

郧县实验中学“课内比教学”优秀教学案例24.2.2直线和圆的位置关系（第1课时）郧县实验中学彭国华教学目标：知识技能1.探索并了解直线和圆的位置关系．2.能够利用公共点个数来判断直线和圆的位置关系．3．根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置关系．数学思考1.学生经历操作、观察、发现、总结出直线和圆的位置关系的过程，培养学生观察、比较、概括的逻辑思维能力．2.学生经历探索直线和圆的位置关系中圆心到直线的距离与圆的半径的数量关系的过程，培养学生运用数学语言表述问题的能力．解决问题从运动的观点和量变到质变的观点来理解直线和圆的三种位置关系，培养学生运动变化的辩证唯物主义观点．情感态度学生经过观察、实验、发现、确认等数学活动，在探索直线和圆位置关系的过程中，体会运动变化的观点，量变到质变的辩证唯物主义观点，感受数学中的美感．重点：探索并了解直线和圆的位置关系．难点：掌握识别直线和圆的位置关系的方法．课前准备：教材、课件、直尺、圆规教材分析：本节是“与圆有关的位置关系”中第二大内容，在学习点与圆的位置关系时，学生已经学会了用数量关系来判断点和圆的位置关系，本节由太阳升起的过程和移动钥匙环，引导学生从运动的观点及量变到质变的观点来理解直线和圆相交、相切、相离的概念。介绍了从定义和性质两个方面去判定直线和圆的位置关系。本课时是这第二大内容中的中心内容，是学习切线性质、切线长定理的基础和前提。学习过程与指导：一、复习点与圆的位置关系，引入新课1、点和圆的位置关系有几种？根据什么判断？二、出示教学目标，引导学生自学学生围绕教学目标自学教材P93——94思考以前，让学生画一个圆，然后用三角板的一边作为一条直线由远及近向圆靠近，感知直线和圆的位置关系，教师巡回指导。三、检查自学效果：1、提问：直线与圆的位置关系有几种情况？根据什么来分类的？2、明确概念（学生回答）（1）直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这时直线叫圆的割线.（2）直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫圆的切线.（3）直线与圆没有公共点时，叫做直线和圆相离.郧县实验中学“课内比教学”优秀教学案例快速判断下列各图中直线与圆的位置关系（学生回答）（1）（2）（3）（4）思考1.能否根据基本概念（即直线与圆的公共点的个数）来判断直线与圆的位置关系？（学生讨论归纳）直线l与⊙O没有公共点直线l与⊙O相离．直线与⊙O只有一个公共点直线l与⊙O相切．直线l与⊙O有两个公共点直线l与⊙O相交．2、在上图（2）中，应用直线与公共点的个数来判断L与圆O2的位置关系有什么不足？（学生讨论）学生自学教材P94思考3、是否还有其他的方法判断直线与圆的位置关系？（师生共同探讨）设⊙O的半径为r，直线l到圆心O的距离为d，在直线和圆的不同位置关系中，d与r具有怎样的大小关系？反过来，你能根据d与r的大小关系来确定直线和圆的位置关系吗？d表示圆心O到直线l的距离，r表示⊙O的半径.直线l与⊙O相离d>r；直线l与⊙O相切d=r；直线l与⊙O相交dr三、当堂检测（学生练习，教师巡回指导）1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d：1)若d=4.5cm,则直线与圆,直线与圆有____个公共点.2)若d=6.5cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.3)若d=8cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.郧县实验中学“课内比教学”优秀教学案例2、已知⊙O的半径为5cm,圆心O与直线AB的距离为d,根据条件填写d的范围:1)若AB和⊙O相离,则;2)若AB和⊙O相切,则;3)若AB和⊙O相交,则.3.已知⊙O的半径为5cm，圆心O到直线a的距离为3cm，则⊙O与直线a的位置关系是．直线a与⊙O的公共点个数是．4.已知⊙O的半径是4cm，O到直线a的距离是4cm，则⊙O与直线a的位置关系是．5.已知⊙O的半径为6cm，圆心O到直线a的距离为7cm，则直线a与⊙O的公共点个数是．6.已知⊙O的直径是6cm，圆心O到直线a的距离是4cm，则⊙O与直线a的位置关系是．7.设⊙O的半径为4，...