课题垂径定理1教学目标明确圆的基本性质会用垂径定理进行有关计算会用垂径定理进行有关证明重难点垂径定理及其应用垂径定理的证明课前准备圆形纸片、三角板、直尺、圆规、课件教材分析教学过程看图完成下列各题在图一中，弦AB将圆O分成了几部分，各部分的名称是什么？在图二中，直径AB将圆O分成了几部分，各部分的名称是什么？在图二中，沿直径AB对折，两部分能重合吗?圆的基本性质：圆是轴对称性质，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴在图一中，AB、CD是两条直径，图中有哪些相等的线段和弧在图二中，当直径AB垂直CD时，图中有哪些相等的线段和弧在图三中，当AB向下平移，变成非直径的弦时，图中有哪些相等的线段和弧由上面的图三中，你能发现什么具备的条件得出的结论AB⊥CDAE=BECD为圆O的直径⌒⌒AD=BD⌒⌒AC=BC证明你的猜想的结论是否正确，口述其证明过程以下的图形是否符合垂径定理，不适合说明为什么，适合的话你能得到了什么结论？定理的计算例1：在圆O中，弦AB长为8厘米，圆心O到AB的距离为3厘米，求圆O的半径。解：连结OA,过O作OE⊥AB，垂足为E，则OE＝3厘米，AE＝1/2AB=1/2×8=4厘米在Rt⊿AOE中，根据勾股定理得OA²=AE²+OE²即OA²=4²+3²解之得OA=5∴⊙O的半径为5厘米。变式练习1、在上面例题的图中，若半径为10厘米，OE为6厘米，则AB=()厘米2、在上面例题的图中，若CE=2AB=8,那么其半径=（）3、若圆的半径为R，圆心到弦的距离为d，弦长为a，则三者之间的关系可以用数学式（）表示。4、现在你可以解决课本赵州桥的半径吗？定理的证明同心圆如图所示，求证AB=CD证明：过O作OE⊥AB，垂足为E，则AE＝BE，CE＝DE。AE－CE＝BE－DE。所以，AC＝BD。再继续问若AC=2,AB=1O,则S环形=（）小结1、垂径定理的基本图形2、计算中三个量之间的关系3、证明中常用的辅助线的做法检查本节目标是否完成。请讲以下题目做下来，完成后迅速上交作业教学反思：学生掌握了垂径定理具备的条件会根据垂径定理熟练计算，但是在利用垂径定理证明的时候，过程少部分同学写的不够完整。找弧的圆心的时候没有作图的痕迹。过圆O内的一点A能否做一条最短的弦，不知道怎么做。说明垂径定理的应用还需加强。
