数学新课标（BS）七年级上册2.6.3有理数加减混合运算的实际应用新知梳理新知梳理探究新知探究新知重难互动探究重难互动探究2.6.3有理数加减混合运算的实际应用探究新知活动1知识准备95451．两个数的和是－1312，一个加数为－823，另一个加数是____．2．在一次数学竞赛中，规定一共6道题，答对一道得20分，答错或不答一道扣5分，小月答对了5道题，小凤答对了3道题，则小月得____分，小凤得____分．2.6.3有理数加减混合运算的实际应用活动2教材导学水库管理人员为掌握水库蓄水情况，需要观测水库水位变化，下表是一周内水位高低的变化情况，用正数表示水位比前一天上升数，用负数表示水位比前一天下降数．问水库的水位在本周内是上升还是下降，幅度是多少米？星期一二三四五六日水位变化(米)0.12－0.02－0.13－0.20－0.08－0.020.322.6.3有理数加减混合运算的实际应用星期一：0.12，星期二：0.12＋(－0.02)＝0.10，星期三：0.10＋(－0.13)＝－0.03，星期四：___________________________，星期五：__________________________，星期六：___________________________，星期日：__________________________，即水位在本周内______了．幅度是_______米．答：水库的水位在本周内____了，幅度是____米．(－0.03)＋(－0.20)＝－0.23(－0.23)＋(－0.08)＝－0.31(－0.31)＋(－0.02)＝－0.33－0.33＋0.32＝－0.01下降0.01下降0.01新知梳理知识点如何画折线统计图2.6.3有理数加减混合运算的实际应用1．首先确定题目中的折线统计图的标题，即应弄清楚要画的是说明什么问题的折线统计图．2．确定哪一个量或哪一个数值为0点，有的题目已直接给出0点．3．标出横线和竖线的单位，使看图的人能看懂，并能正确地使用．4．慎重选择单位长度，使画出的折线统计图既不太靠上，也不太靠下，有明显的上升和下降的幅度，能清楚地看出变化情况．5．竖线上选取的最高点最好比实际最高值高一些，最低点最好比实际最低值低一些，这样能突出最大值和最小值的变化幅度．[点拨]利用折线统计图可直接地反映出事物的变化情况.重难互动探究探究问题一水位的变化中的加减混合运算2.6.3有理数加减混合运算的实际应用例1[教材引例变式题]下面是某条河一周来的水位变化情况：周一至周日的变化量分别为＋0.1，＋0.4，－0.25，－0.1，＋0.05，＋0.25，－0.1(单位：米)．其中正数表示当天水位比前一天上升了，且上周日水位是50米．(1)水位哪天最高？哪天最低？分别是多少米？(2)与上周相比，本周日水位是上升了还是下降了？上升(下降)了多少？2.6.3有理数加减混合运算的实际应用[解析]必须把每天的水位求出才知最高与最低．用求出的本周日的水位与上周日的相比较，看是上升了还是下降了．解：由题意可知本周每天的水位．(1)周二水位最高，50.5米．周一水位最低，50.1米．(2)因为50.35－50＝0.35(米)，所以本周日比上周日水位上升0.35米．或0.1＋0.4－0.25－0.1＋0.05＋0.25－0.1＝0.35(米)．答：本周日水位上升了0.35米．星期一二三四五六日水位变化/米＋0.1＋0.4－0.25－0.1＋0.05＋0.25－0.1实际水位/米50.150.550.2550.1550.250.4550.352.6.3有理数加减混合运算的实际应用[归纳总结]“水位的变化”问题是典型的利用有理数的加减混合运算的实际问题．首先要理解“水位的变化”图表下面标明的“注”或“注意”的含义：(1)正号表示水位比前一天上升，负号表示比前一天下降，参考对象是前一天的水位；(2)正号表示比某一参考水位上升，负号表示比某一参考水位下降，参考对象是某一具体参考水位．2.6.3有理数加减混合运算的实际应用[教材习题2.9第2题变式题]一位股民上星期五买进某公司股1000股，每股17元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况：(单位：元)(1)星期三收盘时，每股是多少元？(2)本周内每股最高价是多少元？最低价是多少元？探究问题二有理数的加减法在生活中的其他应用[解析]根据上升趋势，最高价为周二价，根据下降趋势最低价为周五价．星期一二三四五每股涨跌＋0.4＋0.45－0.1－0.25－0.62.6.3有理数加减混合运算的实际应用解：(1)星期三收盘时每股价为：17＋(＋0.4)＋(＋0.45)＋(－0.1)＝17.75(元)．(2)本周内每股最高价是：17＋(＋0.4)＋(＋0.45)＝17.85(元)，最低价是：17＋(＋0.4)＋(＋0.45)＋(－0.1)＋(－0.25)＋(－0.6)＝16.9(元)．
