2022因式分解教案因式分解教案三篇作为一名为他人授业解惑的教化工作者，经常须要打算教案，编写教案助于积累教学阅历，不断提高教学质量。教案应当怎么写才好呢？以下是我为大家收集的因式分解教案3篇，欢迎大家共享。因式分解教案篇1第1课时1.使学生了解因式分解的意义,了解因式分解和整式乘法是整式第1页共39页的两种相反方向的变形.2.让学生会确定多项式中各项的公因式,会用提公因式法进行因式分解.自主探究,合作沟通.1.通过与因数分解的类比,让学生感悟数学中数与式的共同点,体验数学的类比思想.2.通过对因式分解的教学,培育学生“换元”的意识.因式分解的概念及提公因式法的应用.正确找出多项式中各项的公因式.第2页共39页多媒体.复习有关乘法安排律的学问.导入一:一块场地由三个长方形组成,这些长方形的长分别为,,,宽都是,求这块场地的面积.解法1:这块场地的面积=×+×+×=++==2.解法2:这块场地的面积=×+×+×=×=×4=2.从上面的解答过程看,解法1是按运算依次:先算乘法,再算加减法进行计算的,解法2是先逆用乘法安排律,再进行计算的,由此可知第3页共39页解法2要简洁一些.这个事实说明,有时我们须要将多项式化为几个整式的积的形式,而提公因式法就是将多项式化为几个整式的积的形式的一种方法.[设计意图]让学生通过利用乘法安排律的逆运算这一特别算法,运用类比思想自然地过渡到提公因式法的概念上,从而为提公因式法的驾驭打下基础.导入二:计算×15-×9+×2采纳什么方法?依据是什么?解法1:原式=-+==5.第4页共39页解法2:原式=×(15-9+2)=×8=5.解法1是按运算依次:先算乘法,再算加减法进行计算的,解法2是先逆用乘法安排律,再进行计算的,由此可知解法2要简洁一些.这个事实说明,有时我们须要将多项式化为几个整式的积的形式,而提公因式法就是把多项式化为几个整式的积的形式的一种方法.[设计意图]让学生通过利用乘法安排律的逆运算这一特别算法,运用类比思想自然地过渡到提公因式法的概念上,从而为提公因式法的驾驭打下基础.一、提公因式法分解因式的概念第5页共39页思路一[过渡语]上一节我们学习了什么是因式分解,那么怎样进行因式分解呢?我们来看下面的问题.假如一块场地由三个长方形组成,这三个长方形的长分别为a,b,c,宽都是,那么这块场地的面积为a+b+c或(a+b+c),可以用等号来连接,即:a+b+c=(a+b+c).大家留意视察这个等式,等式左边的每一项有什么特点?各项之间有什么联系?等式右边的项有什么特点?分析:等式左边的每一项都含有因式,等式右边是与多项式a+b+c第6页共39页的乘积,从左边到右边的过程是因式分解.由于是左边多项式a+b+c中的各项a,b,c都含有的一个相同因式,因此叫做这个多项式各项的公因式.由上式可知,把多项式a+b+c写成与多项式a+b+c的乘积的形式,相当于把公因式从各项中提出来,作为多项式a+b+c的一个因式,把从多项式a+b+c的各项中提出后形成的多项式a+b+c,作为多项式a+b+c的另一个因式.总结:假如一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式,这种因式分解的方第7页共39页法叫做提公因式法.[设计意图]通过实例的教学,使学生明白什么是公因式和用提公因式法分解因式.思路二[过渡语]同学们,我们来看下面的问题,看看同学们谁先做出来.多项式ab+ac中,各项都含有相同的因式吗?多项式3x2+x呢?多项式b2+nb-b呢?结论:多项式中各项都含有的相同因式,叫做这个多项式各项的公因式.第8页共39页多项式2x2+6x3中各项的公因式是什么?你能尝试将多项式2x2+6x3因式分解吗?结论:假如一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式,这种因式分解的方法叫做提公因式法.[设计意图]从让学生找出几个简洁多项式的公因式,再到让学生尝试将多项式分解因式,使学生理解公因式以及提公因式法分解因式的概念.二、例题讲解第9页共39页[过渡语]刚刚我们学习了因式分解的一种方法,现在我们尝试下利用这种方法进行因式分解吧.(教材例1)把下列各式因式分解:(1)3x+x3;(2)7x3-21x2;(3)8a3b2-12ab3c+ab;(4)-24x3+12x2-28x.〔解析〕首先要找出各项的公因式,然后再提取出来.要避开提取公因式后,各项中还有公...
