第26卷第9期2007年9月o
92007C8理，s1物P学GEE大Lco三质点弹簧系统的运动分析何勤，谢秉川(江苏大学物理系，江苏镇江212U03)摘要:分析了一个由三质点和弹黄构成的系统的运动问题，给出了三质点质盘满足不同关系时各质点的运动徽分方程，求出了运动徽分方程的解析解，并由此讨论了各质点的运动规律
关链词:运动微分方程;解析解;运动规律中图分类号:O313
2:0325文献标识码:A文童绷号:1000
0712(2007)09-0013-04力学系统为质点系时，原则上可以用隔离体法对质点系中每一质点进行受力分析，给出各质点的运动微分方程后求解
质点数较多，二阶微分方程数较多，求解困难，我们通常更关心的是质点系整体运动的特征;质点数较少，微分方程数较少，可以求出微分方程的解析解，给出每一质点的具体运动情况
本文分析了一个由三质点和弹簧构成的系统的运动问题，给出了三质点质量满足不同关系时各质点的运动微分方程，求出了运动微分方程的解析解，并由此讨论了各质点的运动规律
如图1所示[i7，质量为‘乞“乡念‘乞‘拍“‘m,的物体A经一个轻质弹簧与下方的质量为m:的物体B相连，弹簧的劲度系数为k,A,B都处于静止状态一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩
开始时各段绳子都处于伸直状态,A上方的一段绳子沿竖直方向，现在挂钩上挂一个质量为Ma的物体展状态时，弹簧的上端点为坐标原点O1，建立坐标轴x,，取弹黄的下端点为坐标原点02，建立坐标轴r2
不论物体C的质量m;的大小如何，在物体B离开地面前只需考虑物体AX的运动
当物体A的位置坐标为x:且一娜:9/k-0,物体B将由静止开始向上运动收稿日期:2006一07一is作者祠介:何拗(1955-)男
江苏扬中人江苏大学物理系副教授万方数据大学物理第26卷将z,=Al:代人上式，并令
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