以下是北京市奥校内部试题，每套试题附有答案及详解。小升初目标校为东城区5中、2中的同学们要尤其注意此套试题。答案在第二页。二年级1、在合适的地方填写“+”或“－”，使等式成立。123456=12、小红做题太粗心，减法当成加法题，25错看成52，算出的结果是130，正确的结果是多少？三年级1、兄弟俩今年的年龄和是30岁，当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半，哥哥今年几岁？2、甲对乙说：“我在你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的一半.”乙对甲说：“我到你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的2倍减7.”问：甲、乙二人现在各多少岁？四年级1、天天带了一些苹果和梨到敬老院慰问。每次从篮里取出2个梨和4个苹果送给老人，最后当梨正好分完时，还剩下27个苹果。这时他才想起原来苹果是梨的3倍多3个。原有苹果、梨各多少个？2、40名同学在做3道数学题时，有25人做对第一题，有28人做对第二题，有31人做对第三题。那么至少有多少人做对了三道题？五年级1、正方形ABCD和正方形CEFG，且正方形ABCD边长为10厘米，则图中DBF的面积为多少平方厘米？2、规定：a△b=a+(a+1)+(a+2)+…+（a+b-1）,其中a,b表示自然数。1、求1△100的值。2、已知x△10=75,求x.六年级1、一件工作。甲队做2天，乙队做5天，共完成4/15；甲5天，乙2天，共完成19/60，问甲、乙两队单独做各需要多少天？2、A、B两地相距22.4千米。有一支游行队伍从A出发，向B匀速前进；当游行队伍队尾离开A时，甲，乙两人分别从A，B两地同时出发。乙向A步行；甲骑车先追向队头，追上队头后又立即骑向队尾，到达队尾后再立即追向队头，追上队头后又立即骑向队尾……当甲第5次追上队头时恰与乙相遇在距B地5.6千米处；当甲第7次追上队头时，甲恰好第一次到达B地，那么此时乙距A地还有多少千米？答案二年级1、在合适的地方填写“+”或“－”，使等式成立。123456=1分析1：把六个数分组，试加会发现1+2+3+5=11，4+6=10，这样在4、6前面填上“－”，其他地方填上“+”，等式成立。分析2：1+2+3+4+5+6=2121-1=2020÷2=10减去10就可以了，所以在4.6前面填上“－”答案：1+2+3-4+5-6=12、小红做题太粗心，减法当成加法题，25错看成52，算出的结果是130，正确的结果是多少？分析：根据条件，列出正确的算式及错误的算式。正确：（78）-25=53错误：（78）+52=130三年级1、兄弟俩今年的年龄和是30岁，当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半，哥哥今年几岁？分析：根据条件“当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半”，说明兄弟二人的年龄和30岁正好相当5个年龄差.其中哥哥今年年龄相当3个年龄差.所以30÷5×3=18（岁）就是今年哥哥的年龄。答：哥哥今年18岁2、甲对乙说：“我在你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的一半.”乙对甲说：“我到你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的2倍减7.”问：甲、乙二人现在各多少岁？分析：从已知条件中可以看出甲比乙年龄大，甲乙年龄差这是一个不变的量。甲对乙说“我在你这么大岁数的时候”，意思是说几年以前.这几年就是甲乙的年龄差.因此甲整句话可理解为：乙今年的岁数，减去年龄差，正好是甲今年岁数的一半.乙对甲说“我到你这么大岁数的时候”，意思是说几年后.因此，乙整句话可理解为：甲今年的岁数，加上年龄差，正好是乙今年岁数的2倍减去7。即甲今+年龄差=2×乙今-7，把甲乙的对话用下图表示为：四年级1．天天带了一些苹果和梨到敬老院慰问。每次从篮里取出2个梨和4个苹果送给老人，最后当梨正好分完时，还剩下27个苹果。这时他才想起原来苹果是梨的3倍多3个。原有苹果、梨各多少个？答案：（27－3）÷（6－4）=12（人）12×2=24（个）梨24×3＋3=75（个）苹果2．40名同学在做3道数学题时，有25人做对第一题，有28人做对第二题，有31人做对第三题。那么至少有多少人做对了三道题？答案：前两题都对的至少有25＋28-40=13（人）三道题都对的有13＋31－40=4（人）五年级1、正方形ABCD和正方形CEFG，且正方形ABCD边长为10厘米，则图中DBF的面积为多少平方厘米？解答：连接CF，则BD平行于CF,所以四边形BDCF是梯形...
