植树问题教学设计教学目标1、通过探究发现一条线段上两端要种的植树问题的规律。2、使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和思想方法。3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点和难点教学重点：理解棵数与间隔数之间的关系。教学难点：应用植树问题的数学模型来灵活解决一些相关的实际问题。教学过程教学环节教师活动预设学生行为设计意图一、生活导入，认识间隔1、认识间隔（1）师：数一数，5个手指之间有几个空隙？师：（板书：间隔）（2）师：在我们的生活中，“间隔”随处可见。观察图片（人行道的一角）：在这幅图上你能找到间隔吗？（3）出示图片（北京人民大会堂）：12根柱子之间有几个间隔？（4）听一听：时钟在4：00时敲响4下，中间有几个间隔？（5）师：你能举一个“间隔”的例子吗？2、揭示课题师：这节课我们就一起来研究和解决一些简单的、与间隔有关的数学问题～植树问题（1）（板书课题）学生观察自己的手并回答老师问题：我们把一个空隙也叫做一个间隔，那么5个手指之间就有4个间隔学生举例从学生熟悉的“手”引入间隔，并且开放课堂时空为学生展示一些生活中的间隔，这样的导入亲切自然，让学生体验各种不同类型的间隔，感受到生活中处处洋溢着数学的气息。二、探究规律，构建模型1、创设情境，提出问题。（1）出示问题（例1）为了迎接奥运会，同学们要在全长200米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），一共需要多少棵树苗？（2）大胆猜想a、指名读题，从题中你了解到了哪些信息？b、理解“一边栽树，两端都栽”。c、大胆猜一猜：一共需要多少棵树苗呢？（3）反馈答案（教师随机板书）方法一：200÷5=4040＋2=42（棵）方法二：200÷5=40（棵）方法三：200÷5=4040＋1=41（棵）师：现在出现了几种不同的答案，而方法一：200÷5=4040＋2=42（棵）方法二：200÷5=40（棵）方法三：200÷5=4040＋1=41（棵）学生用自己喜欢的方式画图模拟植树学生代表汇报一个充满教育智慧的教师，不仅要教给学生知识，更要教给学生方法，让学生学会思考,本环节旨在渗透“遇到复杂的先想简单的”这一重要的数学思想方法。小学生的思维以具体形象思维为主，他们对数学的理解是从动手操作开始的。教师创造性地使用教材，让学生经历了三次有效的探究体验，使每个学生动脑、动手，为理解植树问题中棵数与间隔数之间的对应关系，为构建植树问题的数学模型夯实了基础。且每种答案都有不少的支持者，到底哪种答案是正确的呢？有什么办法可以验证一下呢？2、验证猜想，发现规律。师：同学们，当我们遇到复杂的问题时，可以先从简单的入手，找到解决问题的方法。我们能不能在200米中取一小段来模拟实际种一种树呢？（1）教师巡视，将不同的方案展示。a、先取15米，还是每隔5米种一棵：你种了几棵树？中间有几个间隔？b、再取25米，还是每隔5米种一棵：你又种了几棵树？中间有几个间隔？c、任取一段距离再种一种：这次你又种了几棵树？中间有几个间隔？（2）教师记录实验数据。师：认真观察表格，你发现了什么？把你的发现告诉小组的其他的同学。（3）根据学生反馈，教师板书：师：同学们真了不起！你们发现了植树问题中非常重要的一条规律，那就是：（两端都种）棵数=间隔数+1间隔数=棵数－1总长=间隔长×间隔数3、应用规律，解决问题（1）师：现在我们应用刚才发现的规律，判断一下到底哪一种才是例1的正确解答方法呢？200÷5=40→40求的是什么？40+1=41（棵）→为什么还要加1呢？（2）练一练：在一条长1000米的公路的一侧种树，每隔10米栽一棵（两端都种），一共要栽多少棵树苗？（3）“做一做”：园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？各小组交流汇报三、回归生活，实际运用师：应用植树问题的规律，不仅能解决植树的问题，在我们的生活中，还有很多类似的现象，也能用植树问题的规律来解决。让我们一起去看看吧！1、（课件显示）某路公共汽车路线全长10千米，每隔2千米设一个停靠站，一共设有多少个停靠站？2、（课件显示...
